【洛谷 P4116】 Qtree3 （树链剖分）

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树剖练手题，想复习下树剖。

第一次提交\(T\)成QQC

看我

???

看了数据范围的确挺恶心的，我的复杂度是\(O(Mlog^2N)\)的，数据范围有三段

For 1/3 of the test cases, N=5000, Q=400000.
For 1/3 of the test cases, N=10000, Q=300000.
For 1/3 of the test cases, N=100000, Q=100000.

很极限就对了。难道是我常数太大了？那也不至于只对\(3\)个点吧。

我看了一下，原来我求\(size\)的时候没有加上子树的\(size\)...这样就会剖出假的重链。

我加上去，再交，还是\(T\)成QQC。

看我

......

原来是标记\(top\)的时候错了。改过来就\(A\)了。

虽然有两个细节错误，但是没有别的错误，也就是说我树剖大致模板和线段树都是一次写对的。。

话不多说。

树剖后用线段树来维护，维护最小值，黑点的值为\(dfs\)序，白点的值为\(INF\)，每次查询找到链上的最小值即为答案。

因为从\(1\)到\(x\)是一条直链，越上的点也就是越靠近\(1\)的点，\(dfs\)序一定最小。

#include <cstdio>
#define INF 2147483647
#define re register
int s; char ch;
inline int read(){
    s = 0; ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){ s = s * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return s;
}
inline int min(int a, int b){
    return a > b ? b : a;
}
const int MAXN = 100010;
struct Edge{
    int next, to;
}e[MAXN << 1];
int head[MAXN], num, n, m, a, b, w[MAXN];
inline void Add(int from, int to){
    e[++num].to = to; e[num].next = head[from]; head[from] = num;
    e[++num].to = from; e[num].next = head[to]; head[to] = num;
}
int dep[MAXN], size[MAXN], maxson[MAXN], top[MAXN], ID, dfn[MAXN], pos[MAXN], f[MAXN];
namespace SegTree{
    #define left (now << 1)
    #define right (now << 1 | 1)
    int Min[MAXN << 2];
    inline void pushup(int now){
        Min[now] = min(Min[left], Min[right]);
    }
    void build(int now, int l, int r){
        if(l == r){ Min[now] = INF; return; }
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(left, l, mid);
        build(right, mid + 1, r);
        pushup(now);
    }
    void update(int now, int l, int r, int x){
        if(l == r){ Min[now] = (w[pos[x]] ? x : INF); return; }
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(x <= mid) update(left, l, mid, x);
        else update(right, mid + 1, r, x);
        pushup(now);
    }
    int query(int now, int l, int r, int wl, int wr){
        if(l > wr || r < wl) return INF;
        if(l >= wl && r <= wr) return Min[now];
        int ans = INF, mid = (l + r) >> 1;
        ans = min(ans, query(left, l, mid, wl, wr));
        ans = min(ans, query(right, mid + 1, r, wl, wr));
        return ans;
    }
}using namespace SegTree;
void dfs1(int u, int fa){
    size[u] = 1; f[u] = fa;
    for(re int i = head[u]; i; i = e[i].next)
       if(e[i].to != fa){
         dfs1(e[i].to, u);
         size[u] += size[e[i].to];
         if(size[e[i].to] > size[maxson[u]])
           maxson[u] = e[i].to;
       }
}
void dfs2(int u, int rt){
    dfn[u] = ++ID; pos[ID] = u; top[u] = rt;
    if(maxson[u]) dfs2(maxson[u], rt);
    for(re int i = head[u]; i; i = e[i].next)
       if(e[i].to != f[u] && e[i].to != maxson[u])
         dfs2(e[i].to, e[i].to);
}
inline int solve(int u){
    int ans = INF;
    while(top[u] != 1){
      ans = min(ans, query(1, 1, n, dfn[top[u]], dfn[u]));
      u = f[top[u]];
    }
    ans = min(ans, query(1, 1, n, dfn[1], dfn[u]));
    return ans == INF ? -1 : pos[ans];
}
int main(){
    n = read(); m = read();
    for(re int i = 1; i < n; ++i)
       Add(read(), read());
    dfs1(1, 0);
    dfs2(1, 1);
    build(1, 1, n);
    for(re int i = 1; i <= m; ++i){
       a = read(); b = read();
       if(!a){
         w[b] ^= 1;
         update(1, 1, n, dfn[b]);
       }
       else printf("%d\n", solve(b));
    }
    return 0;
}