2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

code

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #define N 50001

 #define ll long long

 using namespace std;

 int n,m,pos[N],c[N];

 ll s[N],ans;

 struct node {

     int l,r,id;

     ll a,b;

 } a[N];

 ll sqr(ll x)

 {

     return x*x;

 }

 ll gcd(ll a,ll b)

 {

     return b==?a:gcd(b,a%b);

 }

 bool cmp(node a,node b)

 {

     if(pos[a.l]==pos[b.l])return a.r<b.r;

     return a.l<b.l;

 }

 bool cmp_id(node a,node b)

 {

     return a.id<b.id;

 }

 void init()

 {

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=; i<=n; i++)

         scanf("%d",&c[i]);

     int block=int(sqrt(n));

     for(int i=; i<=n; i++)

         pos[i]=(i-)/block+;

     for(int i=; i<=m; i++)

     {

         scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);

         a[i].id=i;

     }

 }

 void update(int p,int add)

 {

     ans-=sqr(s[c[p]]);

     s[c[p]]+=add;

     ans+=sqr(s[c[p]]);

 }

 void solve()

 {

     for(int i=,l=,r=; i<=m; i++)

     {

         for(; r<a[i].r; r++)

             update(r+,);

         for(; r>a[i].r; r--)

             update(r,-);

         for(; l<a[i].l; l++)

             update(l,-);

         for(; l>a[i].l; l--)

             update(l-,);

         if(a[i].l==a[i].r)

         {

             a[i].a=;

             a[i].b=;

             continue;

         }

         a[i].a=ans-(a[i].r-a[i].l+);

         a[i].b=(ll)(a[i].r-a[i].l+)*(a[i].r-a[i].l);

         ll k=gcd(a[i].a,a[i].b);

         a[i].a/=k;

         a[i].b/=k;

     }

 }

 int main()

 {

 //    freopen("hose.in","r",stdin);

 //    freopen("hose.out","w",stdout);

     init();

     sort(a+,a+m+,cmp);

     solve();

     sort(a+,a+m+,cmp_id);

     for(int i=; i<=m; i++)

         printf("%lld/%lld\n",a[i].a,a[i].b);

     return ;

 }