【模板】二逼平衡树(树套树)

题目描述

您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:

查询k在区间内的排名

查询区间内排名为k的值

修改某一位值上的数值

查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647)

查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647)

注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意

输入输出格式

输入格式:

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作

第二行有n个数,表示有序序列

下面有m行,opt表示操作标号

若opt=1 则为操作1,之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名

若opt=2 则为操作2,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数

若opt=3 则为操作3,之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k

若opt=4 则为操作4,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱

若opt=5 则为操作5,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

输出格式:

对于操作1,2,4,5各输出一行,表示查询结果

说明

时空限制:2s,1256M

\(n,m \leq 5\cdot {10}^4\)

保证有序序列所有值在任何时刻满足\([0, {10} ^8]\)

题目来源:bzoj3196 / Tyvj1730 二逼平衡树,在此鸣谢

此数据为洛谷原创。(特别提醒:此数据不保证操作4、5一定存在,故请务必考虑不存在的情况)


前几天写了个树状数组套平衡树,最后懒得调了

花了很久写+调弄了树状数组套可持久化线段树

发现有思想的是 在多个可持久化树上一起二分

很烦人的是查排名时的一些存在性问题

最关键的是权值线段树想离散开点还必须离线

代码也不好看,以后还会写的


Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define sf num[i].second.first
#define ss num[i].second.second
using namespace std;
const int N=300010;
const int inf=2147483647;
int sum[N*50],ls[N*50],rs[N*50],root[N],las[N],tot,n,m,is,n_,n0,dat[N<<1];
pair <int,pair<int,int> > num[N<<1];
struct node
{
int opt,l,r,k;
}op[N];
void change(int &now,int l,int r,int pos,int delta)
{
if(!now) now=++tot;
sum[now]+=delta;
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid) change(ls[now],l,mid,pos,delta);
else change(rs[now],mid+1,r,pos,delta);
}
int query(int now,int l,int r,int pos)//1-pos的值
{
if(l==r)
return is=sum[now],0;
if(!now||!pos) return sum[now];
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid) return query(ls[now],l,mid,pos);
else return sum[ls[now]]+query(rs[now],mid+1,r,pos);
}
void add(int x,int pos,int delta)
{
while(x<=n_)
{
change(root[x],1,n,pos,delta);
x+=x&-x;
}
}
int Rank(int l,int r,int pos)//查询l-r区间pos的排名
{
if(!pos) return 0;
int rk=0,cnt0=0;
for(int i=l-1;i;i-=i&-i)
is=0,rk-=query(root[i],1,n,pos),cnt0-=is;
for(int i=r;i;i-=i&-i)
is=0,rk+=query(root[i],1,n,pos),cnt0+=is;
return rk+(cnt0>0);
}
int rl[N],rr[N];
int frank(int l,int r,int k)//l到r排名为k的数
{
int ad,de;
for(int i=l-1;i;i-=i&-i) rl[i]=root[i];
for(int i=r;i;i-=i&-i) rr[i]=root[i];
int L=1,R=n;
while(L<R)
{
ad=de=0;
int Mid=L+R>>1;
for(int i=l-1;i;i-=i&-i) de+=sum[ls[rl[i]]];
for(int i=r;i;i-=i&-i) ad+=sum[ls[rr[i]]];
if(ad-de>=k)
{
R=Mid;
for(int i=l-1;i;i-=i&-i) rl[i]=ls[rl[i]];
for(int i=r;i;i-=i&-i) rr[i]=ls[rr[i]];
}
else
{
L=Mid+1;
k-=ad-de;
for(int i=l-1;i;i-=i&-i) rl[i]=rs[rl[i]];
for(int i=r;i;i-=i&-i) rr[i]=rs[rr[i]];
}
}
return dat[L];
}
void pre(int l,int r,int pos)
{
int rk=Rank(l,r,pos-1);
if(!rk) printf("%d\n",-inf);
else printf("%d\n",frank(l,r,rk));
}
void suc(int l,int r,int pos)
{
add(l,pos+1,1);
int rk=Rank(l,r,pos+1);
add(l,pos+1,-1);
if(rk==r+2-l) printf("%d\n",inf);
else printf("%d\n",frank(l,r,rk));
}
void init()
{
scanf("%d%d",&n_,&m);
for(int i=1;i<=n_;i++)
{
scanf("%d",&num[i].first);
num[i].second.first=i;
}
n0=n_;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&op[i].opt);
if(op[i].opt==3)
scanf("%d%d",&op[i].l,&op[i].k);
else
scanf("%d%d%d",&op[i].l,&op[i].r,&op[i].k);
if(op[i].opt!=2)
{
num[++n0].first=op[i].k;
num[n0].second.first=i+n_;
}
}
sort(num+1,num+1+n0);
num[0].first=inf;
for(int i=1;i<=n0;i++)
{
if(num[i].first!=num[i-1].first) ++n;
ss=n,dat[n]=num[i].first;
}
for(int i=1;i<=n0;i++)
{
if(sf<=n_) las[sf]=ss,add(sf,ss,1);
else op[sf-n_].k=ss;
}
}
void work()
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(op[i].opt==1)
{
add(op[i].l,op[i].k,1);
printf("%d\n",Rank(op[i].l,op[i].r,op[i].k));
add(op[i].l,op[i].k,-1);
}
else if(op[i].opt==2) printf("%d\n",frank(op[i].l,op[i].r,op[i].k));
else if(op[i].opt==3)
{
add(op[i].l,las[op[i].l],-1);
las[op[i].l]=op[i].k;
add(op[i].l,las[op[i].l],1);
}
else if(op[i].opt==4)
pre(op[i].l,op[i].r,op[i].k);
else
suc(op[i].l,op[i].r,op[i].k);
}
}
int main()
{
init();
work();
return 0;
}

2018.8.1

洛谷 P3380 bzoj3196 Tyvj1730 【模板】二逼平衡树(树套树)的更多相关文章

  1. 【洛谷P3369】【模板】普通平衡树题解

    [洛谷P3369][模板]普通平衡树题解 题目链接 题意: 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3 ...

  2. 洛谷 P3380 【【模板】二逼平衡树(树套树)】

    其实比想象中的好理解啊 所谓树套树,就是在一棵树的基础上,每一个节点再维护一棵树 说白了,就是为了实现自己想要的操作和优秀的时间复杂度,来人为的增加一些毒瘤数据结构来维护一些什么东西 比如说这道题 如 ...

  3. bzoj3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 树套树

    地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3196 题目: 3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 Time Limit: 10 Sec ...

  4. [bzoj3196]Tyvj 1730 二逼平衡树——线段树套平衡树

    题目 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 1.查询k在区间内的排名 2.查询区间内排名为k的值 3.修改某一位值上的数值 4.查 ...

  5. bzoj 3196 Tyvj 1730 二逼平衡树(线段树套名次树)

    3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1807  Solved: 772[Submit][Stat ...

  6. bzoj 3196/ Tyvj 1730 二逼平衡树 (线段树套平衡树)

    3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description ...

  7. 【线段树套平衡树】【pb_ds】bzoj3196 Tyvj 1730 二逼平衡树

    线段树套pb_ds里的平衡树,在洛谷OJ上测试,后三个测试点TLE #include<cstdio> #include<algorithm> #include<ext/p ...

  8. 【洛谷3865】 【模板】ST表(猫树)

    传送门 洛谷 Solution 实测跑的比ST表快!!! 这个东西也是\(O(1)\)的,不会可以看我上一篇Blog 代码实现 代码戳这里

  9. [BZOJ3196] [Tyvj1730] 二逼平衡树(线段树 套 Splay)

    传送门 至少BZOJ过了,其他的直接弃. 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 1.查询k在区间内的排名 2.查询区间内排名为k的值 3.修改某一位值上的 ...

随机推荐

  1. 180619-Yaml文件语法及读写小结

    Yaml文件小结 Yaml文件有自己独立的语法,常用作配置文件使用,相比较于xml和json而言,减少很多不必要的标签或者括号,阅读也更加清晰简单:本篇主要介绍下YAML文件的基本语法,以及如何在Ja ...

  2. Python字符串操作大全(非常全!!!)

    1. python编程里字符串的内置方法(非常全) capitalize() 把字符串的第一个字符改为大写 casefold() 把整个字符串的所有字符改为小写 center(width) 将字符串居 ...

  3. GameplayKit的GKStateMachine用法与实例

    GKStateMachine 玩家进入GameScene场景中 -> 通过GKStateMachine进入到指定的游戏状态GKState 在GameScene场景中 -> 根据不同的逻辑调 ...

  4. XX出行项目子系统-统计系统设计(定时器项目设计例子)

    一. 引言 目前开发的XX出行系统,需要开发数据统计功能,鉴于约约出行系统已经在运营,并且有新版本的迭代,方便以后下个版本复用,遂新建一个子系统. 二. 架构设计 三. 具体实现 1.MySql数据库 ...

  5. FFM

    转载自http://blog.csdn.net/jediael_lu/ https://blog.csdn.net/jediael_lu/article/details/77772565 点击率预估算 ...

  6. leetcode个人题解——two sum

    这是leetcode第一题,通过较为简单. 第一题用来测试的,用的c,直接暴力法过, /** * Note: The returned array must be malloced, assume c ...

  7. 【转】Keepalived+Tengine实现高可用集群

    原文出处:http://502245466.blog.51cto.com/7559397/1301772 概述 近年来随着Nginx在国内的发展潮流,越来越多的互联网公司使用Nginx:凭Nginx的 ...

  8. JavaScript初探系列之数组的基本操作

    在程序语言中数组的重要性不言而喻,JavaScript中数组也是最常使用的对象之一,数组是值的有序集合,由于弱类型的原因,JavaScript中数组十分灵活.强大,不像是Java等强类型高级语言数组只 ...

  9. C++ Mooc学习

    # C++远征篇之起航 1.IDE搭建,现在大部分同学都使用devC,devC的debug调试功能特别好用,可以跟踪变量.省去了在中间插入一些输出语句来输出中间变量的麻烦. 2.using names ...

  10. android平台蓝牙编程(转)

    http://blog.csdn.net/pwei007/article/details/6015907 Android平台支持蓝牙网络协议栈,实现蓝牙设备之间数据的无线传输. 本文档描述了怎样利用a ...