这可真是个有意思的问题，之前好像在刷题的时候也碰到过类似的问题

问题的解决是：我们由均值不等式可以知道，当每个数相等的时候，有乘积最大。

　　那么所以实际上就是将这个数均分，假如正整数N为 k，假设分成n份，那么他们的乘积就是：(k/n)n

我们即对该式子进行求导

　　

因此，当均分为e的时候有最大值，但是题目要求是要正整数，根据 e 约等2.7182，因此我们每次拆分为3有尽量大的值，最后我们选剩下的2或4。

（参考来源）

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