史上最全的CSP2019复习指南

CSP2019复习指南

知识点（大纲）内容参考于本人博客：

近22年NOIP考点一览

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算法

基本算法：

模拟、暴力枚举、排序、贪心、递归、递推、贪心、二分、位运算

这些算法不再在此加以赘述，如有考前还不太懂的同学请尽快补习！

进阶算法

• 分治和归并排序：

浅谈分治算法

详解归并排序

（附：）

求逆序对的方式

• 二分：

二分写法选讲

• 差分和树上差分：

浅谈差分

详解树上差分

• 位运算：

常用位运算技巧

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搜索

搜索是一种算法，但是把它单独拉开做一个专辑来训练。如果对搜索的基本概念和深搜、广搜还不是很了解的同学，以及不会写爆搜的同学，请尽快补习！！

• 剪枝：

几种常见的剪枝方式

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动态规划（DP）

动态规划也是一种算法，但它在算法竞赛中的作用甚至要等于其他算法的总和，光是这一种算法的衍生和派生算法以及各种次分类就有很多的学问。所以单独拿出一个专栏来讲。对于基础动态规划即线性动态规划不了解的同学请尽快补习！！再次重申，动态规划非常重要！！

• 背包问题：

简单背包讲解

• 期望DP：

期望DP思路

• 状压DP：

浅谈状压DP

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数学

由于年龄参差不齐，一般来讲\(NOIP\)中不会涉及太多的数学知识。但是这并不绝对，不涉及文化课上太深的数学知识不代表不考数学。数学推导和基础数学知识不仅锻炼思维，而且对联赛也有很大帮助。

基本数学：

• 质数和约数：

详解质数相关

详解约数相关

• 最大公约数（GCD）：

GCD&LCM详解

如何求GCD

稍难数学：

• 互质和欧拉函数：

浅谈欧拉函数

• 扩展GCD:

详解扩展GCD

• 概率论：

概率论基本概念

• 组合数学：

排列组合知识点浅谈

杨辉三角详解

• 0/1分数规划：（选择掌握）

0/1分数规划详解

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图论

关于图论，有一篇专门总结的讲解请戳这里：

CSP2019图论总结

图论的相关知识是OI中比较好玩的一类运筹学知识。学图论要比学数论好玩多了（滑稽）

对于基本图论问题，包括图的概念、图的遍历、最短路和最小生成树算法这些东西还不是很了解的同学请猛戳上面的总结博客链接补习！！

进阶图论：

• 拓扑排序（其实这个不算进阶图论...）：

详解拓扑排序

• LCA（最近公共祖先）问题：

求解LCA问题的方式

• DFS序：

浅谈DFS序

• 树链剖分：（选择掌握）

浅谈树链剖分

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数据结构

有一句话怎么说的来着？外国人擅长数学，中国人擅长数据结构。所以中国能AKIOI

一些基础数据结构，如栈和队列等，如果掌握的还不是很好，请尽快自行补习！！

简单的数据结构：

• 链表：

链表详解

• 堆：

浅谈对顶堆

浅谈可删除堆

• C++STL:

史上各种C++STL容器全解析

稍微复杂的数据结构：

• 分块：

浅谈分块

• 树状数组&线段树：

详解树状数组

简单线段树详解

• 字符串Hash：

浅谈字符串Hash

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小技巧

各种必须掌握好用的小技巧~~

• 离散化：

浅谈离散化

• 快速幂、快速乘：

浅谈快速幂、快速乘

• 暴力生成全排列：

生成全排列的方式

• 双指针（尺取法）：

双指针详解

• 快读&快写：

快速快写和卡常

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希望对各路神仙有所帮助~~

祝路过的大佬们\(CSP2019RP++\)！

给推荐我还祝你\(AK\)