markdown数学公式大全

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Cmd Markdown 公式指导手册

标签： Tutorial

2018-03-20 补档：

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本文为 MathJax 在 Cmd Markdown 环境下的语法指引。

Cmd Markdown 编辑阅读器支持 \(\LaTeX\) 编辑显示支持，例如：\(\sum_{i=1}^n a_i=0\)，访问 MathJax 以参考更多使用方法。

右键点击每一个公式，选择 [Show Math As] → [TeX Commands] 以查看该公式的命令详情。

目录

• Cmd Markdown 公式指导手册
• 一、公式使用参考
  • 1．如何插入公式
  • 2．如何输入上下标
  • 3．如何输入括号和分隔符
  • 4．如何输入分数
  • 5．如何输入开方
  • 6．如何输入省略号
  • 7．如何输入矢量
  • 8．如何输入积分
  • 9．如何输入极限运算
  • 10．如何输入累加、累乘运算
  • 11．如何输入希腊字母
  • 12．如何输入其它特殊字符
    • (1)．关系运算符
    • (2)．集合运算符
    • (3)．对数运算符
    • (4)．三角运算符
    • (5)．微积分运算符
    • (6)．逻辑运算符
    • (7)．戴帽符号
    • (8)．连线符号
    • (9)．箭头符号
  • 13．如何进行字体转换
  • 14．大括号和行标的使用
  • 15．其它命令
    • (1)．定义新的符号 \operatorname
    • (2)．添加注释文字 \text
    • (3)．在字符间加入空格
    • (4)．更改文字颜色
    • (5)．添加删除线
• 二、矩阵使用参考
  • 1．如何输入无框矩阵
  • 2．如何输入边框矩阵
  • 3．如何输入带省略符号的矩阵
  • 4．如何输入带分割符号的矩阵
  • 5．如何输入行中矩阵
• 三、方程式序列使用参考
  • 1．如何输入一个方程式序列
  • 2．在一个方程式序列的每一行中注明原因
• 四、条件表达式使用参考
  • 1．如何输入一个条件表达式
  • 2．如何输入一个左侧对齐的条件表达式
  • 3．如何使条件表达式适配行高

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一、公式使用参考

1．如何插入公式

\(\LaTeX\) 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。

行中公式可以用如下方法表示：

   $ 数学公式 $

独立公式可以用如下方法表示：

   $$ 数学公式 $$

自动编号的公式可以用如下方法表示：

若需要手动编号，参见 大括号和行标的使用 。

  \begin{equation}

数学公式

\label{eq:当前公式名}

\end{equation}

自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。

• 例子：

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $

• 显示：$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $

• 例子：

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$

• 显示：$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$

• 例子：

在公式 \eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。

\begin{equation}
E=mc^2 \text{，自动编号公式示例}
\label{eq:Sample}
\end{equation}

• 显示：

\[在公式 \eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。
\]

\begin{equation}

E=mc^2 \text{，自动编号公式示例}

\label{eq:sample}

\end{equation}

2．如何输入上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

• 例子：

$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

• 显示：$$ x^{yz}=(1+{\rm e}^x){-2xy^w} $$

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 \sideset 命令。

• 例子：

$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$

• 显示：$$\sideset{^1_2}{3_4}\bigotimes$$

3．如何输入括号和分隔符

()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

一些特殊的括号：

输入	显示	输入	显示
\langle	\(\langle\)	\rangle	\(\rangle\)
\lceil	\(\lceil\)	\rceil	\(\rceil\)
\lfloor	\(\lfloor\)	\rfloor	\(\rfloor\)
\lbrace	\(\lbrace\)	\rbrace	\(\rbrace\)

• 例子：

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

• 显示：$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

有时候要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。

• 例子：

$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

• 显示：$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

4．如何输入分数

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。

便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 \(\frac ab\) 。

如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。

• 例子：

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

• 显示：$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

5．如何输入开方

使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。

• 例子：

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

• 显示：$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

6．如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

• 例子：

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

• 显示：$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}{\rm cdots} + x_n^2$$

7．如何输入矢量

使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。

• 例子：

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

• 显示：$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

• 例子：

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

• 显示：$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

8．如何输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

例子：

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

显示：$$\int_0^1 {x^2} ,{\rm d}x$$

本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。

9．如何输入极限运算

使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。

例子：

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示：$$\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}$$

10．如何输入累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。

与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集。

此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

• 例子：

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

• 显示：$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

11．如何输入希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。

对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\alpha	\(\alpha\)	A	\(A\)	\beta	\(\beta\)	B	\(B\)
\gamma	\(\gamma\)	\Gamma	\(\Gamma\)	\delta	\(\delta\)	\Delta	\(\Delta\)
\epsilon	\(\epsilon\)	E	\(E\)	\zeta	\(\zeta\)	Z	\(Z\)
\eta	\(\eta\)	H	\(H\)	\theta	\(\theta\)	\Theta	\(\Theta\)
\iota	\(\iota\)	I	\(I\)	\kappa	\(\kappa\)	K	\(K\)
\lambda	\(\lambda\)	\Lambda	\(\Lambda\)	\mu	\(\mu\)	M	\(M\)
\nu	\(\nu\)	N	\(N\)	\xi	\(\xi\)	\Xi	\(\Xi\)
o	\(o\)	O	\(O\)	\pi	\(\pi\)	\Pi	\(\Pi\)
\rho	\(\rho\)	P	\(P\)	\sigma	\(\sigma\)	\Sigma	\(\Sigma\)
\tau	\(\tau\)	T	\(T\)	\upsilon	\(\upsilon\)	\Upsilon	\(\Upsilon\)
\phi	\(\phi\)	\Phi	\(\Phi\)	\chi	\(\chi\)	X	\(X\)
\psi	\(\psi\)	\Psi	\(\Psi\)	\omega	\(\omega\)	\Omega	\(\Omega\)

部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头。

小写形式	大写形式	变量形式	显示
\epsilon	E	\varepsilon	\(\epsilon \mid E \mid \varepsilon\)
\theta	\Theta	\vartheta	\(\theta \mid \Theta \mid \vartheta\)
\rho	P	\varrho	\(\rho \mid P \mid \varrho\)
\sigma	\Sigma	\varsigma	\(\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma\)
\phi	\Phi	\varphi	\(\phi \mid \Phi \mid \varphi\)

12．如何输入其它特殊字符

若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入 \large 或 \small 命令。

若找不到需要的符号，使用 \(\rm{Detexify^2}\) 来画出想要的符号。

(1)．关系运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\pm	\(\pm\)	\times	\(\times\)	\div	\(\div\)	\mid	\(\mid\)
\nmid	\(\nmid\)	\cdot	\(\cdot\)	\circ	\(\circ\)	\ast	\(\ast\)
\bigodot	\(\bigodot\)	\bigotimes	\(\bigotimes\)	\bigoplus	\(\bigoplus\)	\leq	\(\leq\)
\geq	\(\geq\)	\neq	\(\neq\)	\approx	\(\approx\)	\equiv	\(\equiv\)
\sum	\(\sum\)	\prod	\(\prod\)	\coprod	\(\coprod\)	\backslash	\(\backslash\)

(2)．集合运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\emptyset	\(\emptyset\)	\in	\(\in\)	\notin	\(\notin\)
\subset	\(\subset\)	\supset	\(\supset\)	\subseteq	\(\subseteq\)
\supseteq	\(\supseteq\)	\bigcap	\(\bigcap\)	\bigcup	\(\bigcup\)
\bigvee	\(\bigvee\)	\bigwedge	\(\bigwedge\)	\biguplus	\(\biguplus\)

(3)．对数运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\log	\(\log\)	\lg	\(\lg\)	\ln	\(\ln\)

(4)．三角运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
30^\circ	\(30^\circ\)	\bot	\(\bot\)	\angle A	\(\angle A\)
\sin	\(\sin\)	\cos	\(\cos\)	\tan	\(\tan\)
\csc	\(\csc\)	\sec	\(\sec\)	\cot	\(\cot\)

(5)．微积分运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\int	\(\int\)	\iint	\(\iint\)	\iiint	\(\iiint\)
\iiiint	\(\iiiint\)	\oint	\(\oint\)	\prime	\(\prime\)
\lim	\(\lim\)	\infty	\(\infty\)	\nabla	\(\nabla\)

(6)．逻辑运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\because	\(\because\)	\therefore	\(\therefore\)
\forall	\(\forall\)	\exists	\(\exists\)	\not\subset	\(\not\subset\)
\not<	\(\not<\)	\not>	\(\not>\)	\not=	\(\not=\)

(7)．戴帽符号

输入	显示	输入	显示
\hat{xy}	\(\hat{xy}\)	\widehat{xyz}	\(\widehat{xyz}\)
\tilde{xy}	\(\tilde{xy}\)	\widetilde{xyz}	\(\widetilde{xyz}\)
\check{x}	\(\check{x}\)	\breve{y}	\(\breve{y}\)
\grave{x}	\(\grave{x}\)	\acute{y}	\(\acute{y}\)

(8)．连线符号

输入	显示
\fbox{a+b+c+d}	\(\fbox{a+b+c+d}\)
\overleftarrow{a+b+c+d}	\(\overleftarrow{a+b+c+d}\)
\overrightarrow{a+b+c+d}	\(\overrightarrow{a+b+c+d}\)
\overleftrightarrow{a+b+c+d}	\(\overleftrightarrow{a+b+c+d}\)
\underleftarrow{a+b+c+d}	\(\underleftarrow{a+b+c+d}\)
\underrightarrow{a+b+c+d}	\(\underrightarrow{a+b+c+d}\)
\underleftrightarrow{a+b+c+d}	\(\underleftrightarrow{a+b+c+d}\)
\overline{a+b+c+d}	\(\overline{a+b+c+d}\)
\underline{a+b+c+d}	\(\underline{a+b+c+d}\)
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}	\(\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}\)
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}	\(\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}\)
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}	\(\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}\)
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}	\(\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}\)

(9)．箭头符号

• 推荐使用符号：
  
  |输入|显示|输入|显示|输入|显示|
  
  |:--