题目网址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3873

思路:

军队可以先等待在城市外面,等保护该城市的城市都被攻破后,直接进城(即进城不用耗费时间)。则进入该城市的最少时间为max(达到该城市的最少时间,到达保护该城市的所有城市的最大时间)。

用num[i]标记第i个城市被保护的数目,只有当该点被保护的数目为0时,才能入S集合,从而优化到其他点的时间。当前进入S集合的城市,遍历它所保护的城市,num[i]减一,记录下被保护的城市解除保护所需的最长时间。

说的有点绕,看代码会比较清楚。

需要注意的一点!!有重边,所以读边的时候要注意,如果是用邻接表就无所谓啦,但如果是用邻接矩阵 要读入最小值。

代码:

 #include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=1e8+;
int n,m;
int num[];
int dist[];
int S[];
int edge[][];
int rp[];//rp[i]表示攻破保护i城市的所有城市所需要的最长时间
vector<int>city[];
void init(){
memset(num, , sizeof(num));
memset(rp, , sizeof(rp));
memset(S, , sizeof(S));
for (int i=; i<=n; i++) {
city[i].clear();
dist[i]=inf;
}
for (int i=; i<=n; i++) {
for (int j=; j<=n; j++) {
edge[i][j]=inf;
}
}
}
void dijkstra(){
dist[]=;
for(int i=;i<n;i++){
int Min=inf,u=-;
for (int j=; j<=n; j++) {
dist[j]=max(dist[j], rp[j]);//每次遍历前 都要更新时间
if(dist[j]<Min && !num[j] && !S[j]){
Min=dist[j];
u=j;
}
}
if(u==-) return ;
S[u]=;
for (int j=; j<city[u].size(); j++) {//更新保护的城市信息
int t=city[u][j];
num[t]--;
rp[t]=max(rp[t],dist[u]);
}
city[u].clear();
for (int j=; j<=n; j++) {
if(dist[j]>dist[u]+edge[u][j] && !S[j]){
dist[j]=dist[u]+edge[u][j];
}
}
}
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while (t--) {
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=;i<m;i++){
int v,u,w;
scanf("%d%d%d",&v,&u,&w);
edge[v][u]=min(edge[v][u],w);//保留最小值 }
for(int i=;i<=n;i++){
int a,b;
scanf("%d",&a);
num[i]=a;//记录保护i城市的所有城市数量
for (int j=; j<a; j++) {
scanf("%d",&b);
city[b].push_back(i);//city[b]为b城市 要保护的城市
}
}
dijkstra();
printf("%d\n",dist[n]);
}
return ;
}

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