覆盖的面积

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

 
Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

 
Output
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.
 
Sample Input
2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1
 
Sample Output
7.63 0.00

题目大意:

求n个矩形重复覆盖的面积。

线段树求矩形交的经典题。

首先离散化还是要去重,即使是浮点数,我的去重离散化模板还是稳得住的。

其次线段树节点中的cov要理解好。

最后跟标准线段树可以有些不同的,毕竟query永远是全部询问。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#define ll long long
#define maxn 1000 using namespace std; double t[maxn*+];//排序数组
double a[maxn*+];//原始数据
int b[maxn*+];//离散后的数据
double to[maxn*+];//离散后的数据到原数据的映射 struct tseg
{
int x1,x2,y;
int flag;//+1表示下边,-1表示上边
bool operator<(const tseg& b) const
{
return y<b.y;
}
};
tseg seg[maxn*+]; struct ttree
{
int l,r;
int cov;//cov是扫描线的重点 -1不确定 >=0完全覆盖次数
inline double len()
{
return to[r]-to[l];
}
};
ttree tree[maxn**+]; void pushup(int x)
{
if(tree[x].l+==tree[x].r)
return;
if(tree[x*].cov==tree[x*+].cov)
tree[x].cov=tree[x*].cov;
else
tree[x].cov=-;
} void pushdown(int x)
{
if(tree[x].l+==tree[x].r)
return;
if(tree[x].cov>=)
tree[x*].cov=tree[x*+].cov=tree[x].cov;
} void build(int x,int l,int r)
{
tree[x].l=l;
tree[x].r=r;
tree[x].cov=;
if(l+<r)
{
int mid=(l+r+)/;
build(x*,l,mid);
build(x*+,mid,r);
}
} void modify(int x,int l,int r,int op)
{
if(l<=tree[x].l&&r>=tree[x].r&&tree[x].cov>=)
{
tree[x].cov+=op;
}
else
{
pushdown(x);
int mid=(tree[x].l+tree[x].r+)/;
if(l<mid)
modify(x*,l,r,op);
if(r>mid)
modify(x*+,l,r,op);
pushup(x);
}
} //扫描线的query可以简略着写,因为一定是全部查询
double query(int x)
{
if(tree[x].cov>=)
return tree[x].len();
else if(tree[x].cov==||tree[x].cov==)
return ;
else
{
pushdown(x);
double ret=;
ret+=query(x*);
ret+=query(x*+);
return ret;
}
} int main()
{
int tt;
scanf("%d",&tt);
while(tt--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n*;i++)
{
scanf("%lf",a+i);
t[i]=a[i];
}
sort(t,t+n*);
int m=unique(t,t+n*)-t;//编号1..m
for(int i=;i<n*;i++)
{
b[i+]=lower_bound(t,t+m,a[i])-t+;
to[b[i+]]=a[i];
} for(int i=,j=;i<=n*;i+=,j+=)
{
seg[j]=(tseg){b[i],b[i+],b[i+],};
seg[j+]=(tseg){b[i],b[i+],b[i+],-};
}
sort(seg+,seg++n*); build(,,m);
double ans=;
for(int i=;i<=n*;i++)
{
if(i>=)
{
double len=query();
ans+=len*(to[seg[i].y]-to[seg[i-].y]);
}
modify(,seg[i].x1,seg[i].x2,seg[i].flag);
} printf("%.2f\n",ans);
}
return ;
}

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