【搜索2】P1706 全排列问题

题目描述

输出自然数1到n所有不重复的排列，即n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入输出格式

输入格式：

n(1≤n≤9)

输出格式：

由1～n组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。每个数字保留5个常宽。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3

输出样例#1： 复制

    1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

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解题思路：

1.构建一颗搜索树
以n=3为例：
n=3,就有3个数，1,2,3.  对1，画一颗搜索树如图：
红色字体表示已经数过了的数字。

其他情况同样如上，可以画出2,3的。这样对每一棵树进行深度搜索。可以找到全部结果。

2.程序实现：

2.1定义两个数组，一个b[100],存储最后的答案，一个a[100][2],用a[100][0]存储数字1-n,用a[100][1]存储该数字是否已经被搜索过了。

2.2伪代码实现：

void   dfs(int k){

　　if(k==n){//已经从一个数字走到n个了

　　　　输出该次全排列；

　　　　retrun ;}

　　for(i=1->n){//n棵搜索树都应该走完

　　　　if(当前数字没有被走过){

　　　　　　将这颗树标记为走过；

　　　　　　存储到全排列数组b[k];

　　　　　　dfs(下一层)；

　　　　　　恢复标记；}

}

}

　　

代码：

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int b[];
 int a[][];
 void dfs(int k,int n){
     if(k==n+){

         for(int i=;i<=n;i++){
             cout<<"    "<<b[i];
         }
         cout<<endl;
     //cout<<" k:  "<<k<<endl;
         return;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(a[i][]==){
     //        cout<<i<<" i "<<endl;
             a[i][]=;
             b[k]=i;
             dfs(k+,n);
             a[i][]=;

         }
     } 

 }
 int main(){
     int n;
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++){
         a[i][]=i;
         a[i][]=;
     }
     dfs(,n);

     return ;
 }