HDU2604【矩阵快速幂】

思路：

把fm看成01，f-1，m-0；

不能存在101,111;





dp[i]代表第i结尾的方案数；

①：结尾是0一定行：只要i-1序列里添个0就好了，dp[i]+=dp[i-1]；

②：结尾是1

        如果***10或者***11的序列，加上1就不行；

        那我扩大，01或者11，很明显s[n-3]==1就不行,

        再扩大，/101/111/011/001，只有001一定行，所以就是dp[i-3]后面加个001就好了，dp[i]+=dp[i-3];

③：结尾为1，再扩大；

        0001/0011/0101/0111/1001/1011/1101/1111/  0001已经被第二种情况包括了，所以只有0011，那么就是dp[i-4]后面加个0011就好了；

之后再扩大，会发现没有啦~之前所有的情况都包括了；

所以dp[i]=dp[i-1]+dp[i-3]+dp[i-4];

跑一发矩阵快速幂就好了；

矩阵：

1 0 1 1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int mod;
int n;

struct asd{
    int num[4][4];
};

asd mul(asd a,asd b)
{
    asd ans;
    memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));
    for(int i=0;i<4;i++)
        for(int j=0;j<4;j++)
            for(int k=0;k<4;k++)
                ans.num[i][j]=(ans.num[i][j]+a.num[i][k]*b.num[k][j]%mod)%mod;
    return ans;
}

asd quickmul(int g,asd x)
{
    asd ans;
    for(int i=0;i<4;i++)
        for(int j=0;j<4;j++)
        {
            if(i==j)
                ans.num[i][j]=1;
            else
                ans.num[i][j]=0;
        }
    while(g)
    {
        if(g%2)
            ans=mul(ans,x);
        x=mul(x,x);
        g>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&mod))
    {
        if(n<=4)
        {
            if(n==0)
                printf("0\n");
            else if(n==1)
                printf("%d\n",2%mod);
            else if(n==2)
                printf("%d\n",4%mod);
            else if(n==3)
                printf("%d\n",6%mod);
            else if(n==4)
                printf("%d\n",9%mod);
            continue;
        }
        asd tmp;
//    1 0 1 1
//    1 0 0 0
//    0 1 0 0
//    0 0 1 0
        tmp.num[0][0]=1;tmp.num[0][1]=0;tmp.num[0][2]=1;tmp.num[0][3]=1;
        tmp.num[1][0]=1;tmp.num[1][1]=0;tmp.num[1][2]=0;tmp.num[1][3]=0;
        tmp.num[2][0]=0;tmp.num[2][1]=1;tmp.num[2][2]=0;tmp.num[2][3]=0;
        tmp.num[3][0]=0;tmp.num[3][1]=0;tmp.num[3][2]=1;tmp.num[3][3]=0;
        asd ans=quickmul(n-4,tmp);
        printf("%d\n",(ans.num[0][0]*9%mod+ans.num[0][1]*6%mod+ans.num[0][2]*4%mod+ans.num[0][3]*2%mod)%mod);
    }
    return 0;
}