[codeforces274b]Zero Tree(树形dp)

题意：给出一棵树，每个点有权值，每次操作可以对一个联通子集中的点全部加1，或者全部减1，且每次操作必须包含点1，问最少通过多少次操作可以让整棵树每个点的权值变为0.

解题关键：自底向上dp，记录up，down两个数组 代表u被加的次数和减的次数，以1为根，则

$up[u] = \max (up[v])$

$down[u] = \max (down[v])$

而子树确定，该节点改变的次数也就确定了。从而推出该点的up和down的影响，至于为什么取max，因为左右子树可以互相影响，只要包含根节点即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e6+;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 int head[maxn],tot,n,m,sum;
 ll cnt[maxn];
 ll up[maxn],down[maxn];
 struct edge{
     int to;
     int nxt;
     int w;
 }e[maxn<<];
 void add_edge(int u,int v){
     e[tot].to=v;
     e[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }

 void dfs1(int u,int fa){
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==fa) continue;
         dfs1(v,u);
         up[u]=max(up[u],up[v]);
         down[u]=max(down[u],down[v]);
     }
     cnt[u]+=up[u]-down[u];
     if(cnt[u]>) down[u]+=cnt[u];
     else up[u]-=cnt[u];
 }
 inline int read(){
     char k=;char ls;ls=getchar();for(;ls<''||ls>'';k=ls,ls=getchar());
     int x=;for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())x=(x<<)+(x<<)+ls-'';
     if(k=='-')x=-x;return x;
 }

 int main(){
     int k=;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         memset(head,-,sizeof head);
         tot=;
         int a,b;
         for(int i=;i<n-;i++){
             a=read();
             b=read();
             add_edge(a,b);
             add_edge(b,a);
         }
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&cnt[i]);
         dfs1(,-);
         printf("%lld\n",up[]+down[]);
     }
     return ;
 }