ACM程序设计选修课——1031: Hungar的得分问题(二)（杨辉三角+二进制转换）

1031: Hungar的得分问题(二)

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题目描述

距离正式选秀时间越来越近了,今天Hungar打算组织一场比赛!

于是他和其他4名队员组成了一支队伍,比赛就此开始,然而计分器似乎出了点问题,Hungar惊奇得发现,当第一次得分时,计分器显示的是4,第二次是7,第三次是44.....

Hungar马上发现,这些显示的数字只包含4和7,他突然想知道,给定一个这样的数字,它的排名是多少?

输入

第一行一个整数T(T <=100), 代表有T组数据.

对于每一组数据,包含一个整数n(1 <= n <= 10^9).

输出

n的排名.

样例输入

34777

样例输出

126

提示

输入数据保证合法(即n只包含4和7)

排名从小到大开始排.

例如排在第1的是4,排在第2的是7......

为数不多的仔细思考想出的题，刚开始只知道算可以求前面几次的次数sum（N:1~s.size-1，列在纸上可以构成杨辉三角），但是到n以为是个next_permutation，然后打表看了下数据比较大的情况下早过万了，用next估计超时，然后想半天找到了4和7出现的相对位置与本次序数关系——首先将4与7化为2进制的0与1，然后转换为十进制，再加上前面的sum，即可得到答案。似乎递推顺序并非按字典序...与next的顺序只有几组符合答案，纠结半天想碰碰运气结果AC了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int poww(int n)
{
	int sum=1;
	for (int i=1; i<=n; i++)
		sum*=2;
	return sum;
}
int bi_to_dec(string s)//
{
	int sum=0;
	for (int i=0; i<(int)s.size(); i++)
	{
		sum=sum*2+s[i]-'0';
	}
	return sum;
}
void change(string &s)//转换为2进制
{
	for (int i=0; i<(int)s.size(); i++)
	{
		if(s[i]=='7')
			s[i]='1';
		else if(s[i]=='4')
			s[i]='0';
	}
}
int main (void)
{
	string s;
	int t;
	cin>>t;
	getchar();
	while (t--)
	{
		getline(cin,s);
		int len=(int)s.size();
		int ans=poww(len)-1;//计算前n-1组的sum
		change(s);
		ans=ans+bi_to_dec(s);//加上本次的序数
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}