Codeforces635C XOR Equation【数学】

题目链接：

http://codeforces.com/contest/635/problem/C

题意：

给定两个数的和s及异或x，求两个数的可能情况。

分析：

我们有公式a+b=a& b∗2+a ^ b

这样对于与和异或的结果一位一位的来考虑即可。

注意：

1. 题目特别强调Two positive integers a and b，所以在s与x相等时，我们要减去0的情况。
2. 差为奇数的情况很明显不存在ab。
3. 按位判断的时候注意xx和tt都为1的情况也是不存在的。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << ": " << x << "  "
#define pl(x) cout << #x << ": " << x << endl;
#define sa(x) scanf("%d",&(x))
#define sal(x) scanf("%I64d",&(x))
#define mdzz cout<<"mdzz"<<endl;
const int maxn = 2e5 + 5, oo =0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
//a + b = a & b * 2 + a ^ b
int main (void)
{
    ll s, x;sal(s);sal(x);
    ll t = s - x;
    if(t & 1) return puts("0"),0;
    t >>= 1;
    int tt = 1, xx = 1;
    ll ans = 1;
    ll tx = x;
    while(t || x){
        tt = t & 1;
        xx = x & 1;
        if(!tt && xx) ans <<= 1;
        if(tt && xx) return puts("0"), 0;
        t >>= 1;
        x >>= 1;
    }
    if(s == tx) ans -= 2;
    printf("%I64d", ans);
    return 0;
}