PHP实现正态分布的累积概率函数

在实际项目中，遇到需要正态分布算法去计算一个数值在整体的分布区间，例如：

 100,90,80,70,60,50,40,30,20,10共10个数，按从高到低的顺序排序，总数的10%分布区域为极高频，总数的30%分布区域为高频，总数的40%分布区域为中频，总数的20%分布区域为低频，比如我新增一个数字88，我如何快速得到新增数字位于那个频段？以及其他数字有那些数字频段发生了变化？？？ 

 

代码实现（计算数值在整体分布的累计概率）：

 <?php
 /**
  * php 实现excel的normdist函数
  *
  * 使用方法：
     $list = array(1.09,1.50,1.31,1.44);
     $normdist = new normdist($list);
     echo $normdist->getCdf($list[0]);
  */
 class normdist {

     public $list = array();
     public $mu;
     public $sigma;

     public function __construct($list)
     {
         $this->list  = $list;
         $this->mu    = $this->getMu($list); // 获取平均值
         $this->sigma = $this->getSigma($list); // 获取标准偏差
     }

     /**
      * @name 正态分布的累积概率函数
      * @param string|integer $value
      * @return number
      */
     public function getCdf($value)
     {
         $mu = $this->mu;
         $sigma = $this->sigma;
         $t = $value - $mu;
         $y = 0.5 * $this->erfcc(-$t / ($sigma * sqrt(2.0)));
         if ($y > 1.0) $y = 1.0;

         return $y;
     }

     private function erfcc($x)
     {
         $z = abs($x);
         $t = 1. / (1. + 0.5 * $z);
         $r =
             $t * exp(-$z*$z-1.26551223+
             $t*(1.00002368+
             $t*(.37409196+
             $t*(.09678418+
             $t*(-.18628806+
             $t*(.27886807+
             $t*(-1.13520398+
             $t*(1.48851587+
             $t*(-.82215223+
             $t*.17087277)))))))));
         if ($x >= 0.)
             return $r;
         else
             return 2 - $r;
     }

     /**
      * @name 获取平均值
      * @param array $list
      * @return number
      */
     private function getMu($list)
     {
         return array_sum($list) / count($list);
     }

     /**
      * @name 获取标准差
      * @param array $list
      * @return number
      * @beizhu 标准差  = 方差的平方根
      */
     private function getSigma($list)
     {
         $total_var = 0;
         foreach ($list as $v) {
             $total_var += pow( ($v - $this->getMu($list)), 2);
         }

         return sqrt( $total_var / (count($list) - 1 )); // 这里为什么数组元素个数要减去1
     }
 }

本文核心代码转自用php实现正态分布的累积概率函数（和excel函数normdist相似）！