HDU-5317 RGCDQ ,暴力打表!
暴力水题,很可惜比赛时没有做出来,理清思路是很简单的。
题意:定义f(i)表示i的素因子个数,给你一段区间【l,r】,求max_gcd(f(i),f(j))。具体细节参考题目。
思路:数据范围是1e6,而且1e6组数据,很明显只能打表O(1)查询嘛。我们可以发现1e6以内的数最多有7个素因子,这便是此题的突破口。定义一个二维数组num[i][j]表示前i个数中素因子个数j的出现次数。然后类似筛法求素数打表。注意这段区间素因子为j的次数如果大于1,那么ans=max(ans,j)。否则看素因子个数为2、4、6的出现次数。最少是1.
const int N=1e6+5;
int a[N],b[N],v[8],num[N][8];
void init()
{
for(int i=1; i<N; i++) a[i]=0,b[i]=-1;
b[0]=b[1]=0;
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=2; i<N; i++)
{
if(b[i])
{
for(int j=i; j<N; j+=i)
{
b[j]=0;
a[j]++;//j的质因子个数;
}
}
for(int j=1; j<=7; j++)
num[i][j]=num[i-1][j];
num[i][a[i]]++;
}
}
int main()
{
init();
int t,l,r;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(v,0,sizeof(v));
int ans=1;
scanf("%d%d",&l,&r);
for(int i=1; i<=7; i++)
{
v[i]=num[r][i]-num[l-1][i];
if(v[i]>=2) ans=max(ans,i);
if((v[2]&&v[4])||(v[4]&&v[6])||(v[2]&&v[6])) ans=max(ans,2);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
理清思路20分钟便可AC,可是正式赛很难做到,左调右调白费时间。
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