ZOJ 1232 Adventure of Super Mario (Floyd + DP)

题意：有a个村庄，编号为1到a，有b个城堡，编号为a+1到a+b。现在超级玛丽在a+b处，他的家在1处。每条路是双向的，两端地点的编号以及路的长度都已给出。路的长度和通过所需时间相等。他有一双鞋子，可以使用k次，每次使用后最多可以跑过l的距离，且通过这段距离所需时间为0。使用鞋子时，必须从村庄或城堡开始，到村庄或者城堡结束。但是，城堡充满了陷阱，他如果中途遇见城堡，就必须停下来，且鞋子视为使用完了一次。问超级玛丽回家所需的最短时间。

思路：用floyd算法先处理出任意两点间的最短距离（不用鞋子时）。另用一个二维数组来维护两点之间是否允许用鞋子直接传送。当两点最短距离不大于l且中间不经过城堡时，数组值为真。

然后，进行dp。dp[i][k]表示从1到i用了k次鞋子时的最短时间（边是双向的，从1开始和从a+b开始是等价的）。

dp[i][k] = min(dp[j][k-1], dp[j][k])。当j到i不允许穿鞋子时，只有后面一项。最后dp[a+b][k]即为最终结果。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define maxn 105
 using namespace std;
 int a, b, m, l, tk;
 int d[maxn][maxn], ok[maxn][maxn], dp[maxn][];
 void floyd()
 {
     for (int k = ; k <= a + b; k++)
         for (int i = ; i <= a + b; i++)
             for (int j = ; j <= a + b; j++)
                 if (d[i][j] > d[i][k] + d[k][j])
                 {
                     d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
                     if (k <= a && d[i][j] <= l) ok[i][j] = ok[j][i] = ;
                 }
 }
 void run_dp()
 {
     for (int i = ; i <= a + b; i++)
         dp[i][] = d[][i];
     for (int i = ; i <= tk; i++)
         dp[][i] = ;
     for (int i = ; i <= a + b; i++)
         for (int k = ; k <= tk; k++)
         {
             int tmin = inf;
             for (int j = ; j < i; j++)
             {
                 if (ok[j][i])
                     tmin = min(tmin, dp[j][k-]);
                 tmin = min(tmin, dp[j][k] + d[j][i]);
             }
             dp[i][k] = tmin;
         }
 }
 int main()
 {
     int t;
     //freopen("data.in", "r", stdin);
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&m,&l,&tk);
         memset(d, 0x3f, sizeof(d));
         memset(ok, , sizeof(ok));
         while (m--)
         {
             int u, v, w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             d[u][v] = d[v][u] = w;
             if (w <= l) ok[u][v] = ok[v][u] = ;
         }
         floyd();
         run_dp();
         printf("%d\n",dp[a+b][tk]);
     }
     return ;
 }