Spark MLlib 之 Vector向量深入浅出

Spark MLlib里面提供了几种基本的数据类型，虽然大部分在调包的时候用不到，但是在自己写算法的时候，还是很需要了解的。MLlib支持单机版本的local vectors向量和martix矩阵,也支持集群版本的matrix矩阵。他们背后使用的都是ScalaNLP中的Breeze。

更多内容参考我的大数据学习之路

Local Vector

local vector是一种索引是0开始的整数、内容为double类型，存储在单机上的向量。MLlib支持两种矩阵，dense密集型和sparse稀疏型。一个dense类型的向量背后其实就是一个数组，而sparse向量背后则是两个并行数组——索引数组和值数组。比如向量(1.0, 0.0, 3.0)既可以用密集型向量表示为[1.0, 0.0, 3.0]，也可以用稀疏型向量表示为(3, [0,2],[1.0,3.0])，其中3是数组的大小。

接口为Vector，看源码可以看到它是用sealed修饰的，在scala里面这种关键字修饰的trait在进行match的时候必须把所有的情况都列出来，不然会报错。相当于强制你考虑向量的时候，必须考虑它是dense型的，还是sparse型的。

sealed trait Vector extends Serializable {
  def size: Int // 向量的大小
  def toArray: Array[Double] //转换成普通的数组

  override def equals(other: Any): Boolean = { // 定义比较方法——感慨，原来这么优秀的框架背后也用穷举
    other match {
      case v2: Vector =>
        if (this.size != v2.size) return false
        (this, v2) match {
          case (s1: SparseVector, s2: SparseVector) =>
            Vectors.equals(s1.indices, s1.values, s2.indices, s2.values)
          case (s1: SparseVector, d1: DenseVector) =>
            Vectors.equals(s1.indices, s1.values, 0 until d1.size, d1.values)
          case (d1: DenseVector, s1: SparseVector) =>
            Vectors.equals(0 until d1.size, d1.values, s1.indices, s1.values)
          case (_, _) => util.Arrays.equals(this.toArray, v2.toArray)
        }
      case _ => false
    }
  }

  override def hashCode(): Int = { //好好领略hashcode的魅力
    var result: Int = 31 + size
    var nnz = 0
    this.foreachActive { (index, value) =>
      if (nnz < Vectors.MAX_HASH_NNZ) {
        if (value != 0) {
          result = 31 * result + index
          val bits = java.lang.Double.doubleToLongBits(value)
          result = 31 * result + (bits ^ (bits >>> 32)).toInt
          nnz += 1
        }
      } else {
        return result
      }
    }
    result
  }

  // 这里面的BV其实是breeze里面的vector，import breeze.linalg.{DenseVector => BDV, SparseVector => BSV, Vector => BV}
  // 也就是说，mllib里面的vector其实就是对breeze里面的vector封装了一层而已
  private[spark] def asBreeze: BV[Double]
  def apply(i: Int): Double = asBreeze(i)
  def copy: Vector = {
    throw new NotImplementedError(s"copy is not implemented for ${this.getClass}.")
  }
  def foreachActive(f: (Int, Double) => Unit): Unit
  def numActives: Int
  def numNonzeros: Int //零的个数
  def toSparse: SparseVector
  def toDense: DenseVector = new DenseVector(this.toArray) //创建Dense向量还真是简单啊

  def compressed: Vector = {
    val nnz = numNonzeros
    // A dense vector needs 8 * size + 8 bytes, while a sparse vector needs 12 * nnz + 20 bytes.
    if (1.5 * (nnz + 1.0) < size) {
      toSparse
    } else {
      toDense
    }
  }

  def argmax: Int //返回里面的最大值
}

Vector有两种实现方式——DenseVector，和SparseVector。

import org.apache.spark.ml.linalg.{Vector,Vectors}
import org.apache.spark.sql.SparkSession

object DataTypes {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val spark = SparkSession.builder().master("local[*]").appName("tf-idf").getOrCreate()
    spark.sparkContext.setLogLevel("WARN")

    // 创建dense vector
    val dv: Vector = Vectors.dense(1.0, 0.0, 3.0)
    // 创建sparse vector
    val sv1: Vector = Vectors.sparse(3, Array(0,2), Array(1.0,3.0))
    val sv2: Vector = Vectors.sparse(3, Seq((0, 1.0), (2,3.0)))
  }
}

其中sparse vector有两种创建方式，第一种是传入三个参数：向量大小、索引数组、索引数组对应的值数组；第二种方式是传入两个参数：向量大小、由索引和值组成的键值对数组。

另外这个Vectors不仅仅有创建dense和sparse的方法，还有几个有用的功能，比如norm范数和sqdist距离。

val norm1Vec = Vectors.dense(1.0,-1.0,2.0)
// 第一范数，就是绝对值相加
println(Vectors.norm(norm1Vec,1)) // 4.0
// 第二番薯，就是平方和开根号
println(Vectors.norm(norm1Vec,2)) // 2.449489742783178
// 无限范数
println(Vectors.norm(norm1Vec,1000)) //2.0

val sq1 = Vectors.dense(1.0, 2.0, 3.0)
val sq2 = Vectors.dense(2.0, 4.0, 6.0)
println(Vectors.sqdist(sq1, sq2)) // (2-1)^2 + (4-2)^2 + (6-3)^2 = 14

通过上面简单的一个Vector，还是能学到不少东西的。

比如sealed关键字的使用，以及工厂方法：

object xxxFactory{
    def x1: XXX
    def x2: XXX
    ...
}
trait XXX {}
object X1 extends XXX {}
object X2 extends XXX {}

Labeled Point 有标签的向量

这种labeled point其实内部也是一个vector，可能是dense也可能是sparse，不过多了一个标签列。在ML里面，labeled point通常用于有监督算法。这个label是double类型的，这样既可以用于回归算法，也可以用于分类。在二分类中，Label不是0就是1；在多分类中label可能从0开始，1，2，3，4....

使用的时候很简单，直接new就可以了：

// Create a labeled point with a positive label and a dense feature vector.
val pos = LabeledPoint(1.0, Vectors.dense(1.0, 0.0, 3.0))

// Create a labeled point with a negative label and a sparse feature vector.
val neg = LabeledPoint(0.0, Vectors.sparse(3, Array(0, 2), Array(1.0, 3.0)))

一般在准备训练集数据的时候，数据都是稀疏型的。MMLib支持在SVM和Liner线性回归中直接读取训练数据，但是需要满足下面的格式：

label index1:value1 index2:value2 ...

比如:

val examples: RDD[LabeledPoint] = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "data/mllib/sample_libsvm_data.txt")