BZOJ1079 [SCOI2008]着色方案 动态规划
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题目概括
有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。
题解
一开始想状压dp,压每种颜色的剩余数。
发现要超时。
访问了hzwer大佬的博客,立刻恍然大悟。
我们可以压每种剩余数的颜色个数!
具体:
dp[a][b][c][d][e][t]表示剩余1的颜色有a个,剩余2的颜色有b个,剩余3的颜色有c个,剩余4的颜色有d个,剩余5的颜色有e个,之前选择的那种颜色现在还剩t的方案总数。
那么复杂度为165×6≈6500000,应该不会超时了。
记忆化dfs比较好写,所以写了记忆化dfs。
代码
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=;
int k,tot[];
LL dp[][][][][][];
LL DP(int a,int b,int c,int d,int e,int t){
if (dp[a][b][c][d][e][t]!=-)
return dp[a][b][c][d][e][t];
if (a+b+c+d+e==)
return dp[a][b][c][d][e][t]=;
int A=a-(t==),B=b-(t==),C=c-(t==),D=d-(t==),E=e;
LL &res=dp[a][b][c][d][e][t];
res=;
if (a)
res+=A*DP(a-,b,c,d,e,);
if (b)
res+=B*DP(a+,b-,c,d,e,);
if (c)
res+=C*DP(a,b+,c-,d,e,);
if (d)
res+=D*DP(a,b,c+,d-,e,);
if (e)
res+=E*DP(a,b,c,d+,e-,);
return res%=mod;
}
int main(){
memset(dp,-,sizeof dp);
memset(tot,,sizeof tot);
scanf("%d",&k);
for (int i=,a;i<=k;i++){
scanf("%d",&a);
tot[a]++;
}
printf("%lld",DP(tot[],tot[],tot[],tot[],tot[],));
return ;
}
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