质数之和【计算第x个到第y个质数之和】

题目：质数之和

已知，第一个质数是2，第二个质数是3，第三个质数是5，第四个质数是7，第五个质数是11，第六个质数是13，第七个质数是17，输入两个不相等的正整数a和b，求出第a个质数到第b个质数当中所有质数和。a和b之间以空格间隔，其中a和b都小于200。

输入1：1 4　　输出1：17

输入2：7 2　　输出2：56

第一步：我们来分析题目

需要注意的要点有：

　　1.输入的a和b是“第几个质数”，这启发我们需要使用数组；

　　2.求质数和，或许需要循环相加；

　　3.观察输入输出2可以发现，a、b大小是不确定的！这就需要我们进行if判断两者之间的大小了。

第二步：梳理题目块

经过分析，我们的c语言程序需要这几个部分：

　　1.判断一个数字是否为质数

　　　　为了方便和直观起见，我另定义了一个函数isPrime来判断质数，方法是：对所有从2开始到这个数字之间的、能够被这个数字整除的数用count计数。当count==0时，说明这个数除了1和它本身外没有其他因数了，即质数，return它自己；若count!=0,说明它不是质数，return 0。

　　　　　　　　

　　　　　　int isPrime(int x)
　　　　　　{
　　　　　　　　int i,count=0;
　　　　　　　　for(i=2 ; i<x ; i++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if(x%i==0)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　count++;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if(count==0)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　return x;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　return 0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　2.如果是质数，将这个质数的值赋给数组中的一个变量；如果不是，将这个数字加一以后再循环（发现这里是第一个循环）

　　

　　int main()
　　{
　　　　int a[1000]={0},j,m;
　　　　int origin=2;
　　　　for(j=0 ; j<=1000 ; j++)
　　　　{
　　　　　　for(m=0 ; a[j]==0 ; m++)
　　　　　　{
　　　　　　　　if(isPrime(origin)==0)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　origin++;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　a[j] = origin;
　　　　　　　　　　origin++;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}

　　3.输入x,y，判断x,y大小之后分别赋给大数max和小数min，利用循环和数组进行求和

　　　　int x,y;
　　　　scanf("%d %d",&x,&y);
　　　　int sum=0;
　　　　int max,min;
　　　　if(x>y)
　　　　{
　　　　　　max = x;
　　　　　　min = y;
　　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　　max = y;
　　　　　　min = x;
　　　　}

　　　　for(j=min-1 ; j<max ; j++)
　　　　{
　　　　　　sum += a[j];
　　　　}
　　　　printf("%d",sum);

　　　　return 0;
　　}

第三步：整合代码

#include<stdio.h>
int isPrime(int x)
{
　　int i,count=0;
　　for(i=2 ; i<x ; i++)
　　{
　　if(x%i==0)
　　{
　　　　count++;
　　}
　　if(count==0)
　　{
　　　　return x;
　　}
　　else
　　{
　　　　return 0;
　　}
}

int main()
{
　　int a[1000]={0},j,m;
　　int origin=2;
　　for(j=0 ; j<=1000 ; j++)
　　{
　　　　for(m=0 ; a[j]==0 ; m++)
　　　　{
　　　　　　if(isPrime(origin)==0)
　　　　　　{
　　　　　　　　origin++;
　　　　　　}
　　　　　　else
　　　　　　{
　　　　　　　　a[j] = origin;
　　　　　　　　origin++;
　　　　　　}
　　　　}
　　}

　　int x,y;
　　scanf("%d %d",&x,&y);
　　int sum=0;
　　int max,min;
　　if(x>y)
　　{
　　　　max = x;
　　　　min = y;
　　}
　　else
　　{
　　　　max = y;
　　　　min = x;
　　}

　　for(j=min-1 ; j<max ; j++)
　　{
　　　　sum += a[j];
　　}
　　printf("%d",sum);

　　return 0;
}