2022春每日一题：Day 16

题目：不同子串个数

这题需要利用后缀数组求出的height的性质，我们发现对于每个后缀，他的height后的所有子串就是算在答案里，因此答案只需要求出n-height[i]-sa[i]+1的和就可以了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int N = 1e5 + 5;
using namespace std;
char s[N];
int n, rk[N], sa[N], psa[N], k1[N], k2[N], cnt[N], m, height[N];
void get_sort()
{
	for(int i = 0;i < n; i++)
	    cnt[(int)s[i]]++;
	for(int i = 1; i < m; i++)
	    cnt[i] += cnt[i - 1];
	for(int i = 0; i < n; i++)
	    rk[i] = cnt[(int)s[i]] - 1;
	for(int w = 1; w < n; w<<=1)
	{
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			if(i + w >= n)
			    k2[i] = 0;
			else
			    k2[i] = rk[i + w];
			k1[i] = rk[i];
		}
		for(int i = 0; i < n; i++)
		    cnt[i] = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		    cnt[k2[i]]++;
		for(int i = 1; i < m; i++)
		    cnt[i] += cnt[i - 1];
		for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
		    psa[--cnt[k2[i]]] = i;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		    cnt[i] = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		    cnt[k1[i]]++;
		for(int i = 1; i < m; i++)
		    cnt[i] += cnt[i - 1];
		for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
		    sa[--cnt[k1[psa[i]]]] = psa[i];
		int tmp = 1;
		rk[sa[0]] = 1;
		for(int i = 1; i < n; i++)
		    if(k1[sa[i]] == k1[sa[i - 1]] && k2[sa[i]] == k2[sa[i - 1]])
		        rk[sa[i]] = tmp;
		    else
		        rk[sa[i]] = ++tmp;
		if(tmp == n)
		    break;
	}
	for(int i = 0; i < n; i++)
	    rk[sa[i]] = i;
}
void get_h()
{
	int begin = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		if(!rk[i])
		    continue;
		int j = sa[rk[i] - 1];
		while(s[begin + i] == s[begin + j])
		    begin++;
		height[rk[i]] = begin;
		if(begin)
		    begin--;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d %s", &n, s);
	n = strlen(s);
	m = max(n, 300);
	get_sort();
	get_h();
	long long ret = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	    ret +=  n - height[i] - sa[i];
	printf("%lld\n", ret);
	return 0;
}