binary与进制转换
精华笔记：
什么是二进制：逢2进1的计数规则。计算机中的变量/常量都是按照2进制来计算的
- 2进制：
- 规则：逢2进1
- 数字：0 1
- 基数：2
- 权：128 64 32 16 8 4 2 1
- 如何将2进制转换为10进制：
- 正数：将二进制每个1位置的权相加
- 2进制：
十六进制：逢16进1的计数规则
- 16进制：
- 规则：逢16进1
- 数字：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
- 基数：16
- 权：4096 256 16 1
- 用途：因为2进制书写太麻烦，所以常常用16进制来缩写2进制
- 如何缩写：将2进制从低位开始，每4位2进制缩为1位16进制
- 16进制：
补码：--------------------------了解
- 计算机处理有符号数(正负数)的一种编码方式
- 以4位2进制为例讲解补码的编码规则：
- 计算的时候如果超出4位则高位自动溢出舍弃，保持4位不变
- 将4位2进制数分一半作为负数使用
- 最高位称为符号位，高位为1是负数，高位为0是正数
- 规律数：
- 0111为4位补码的最大值，规律是1个0和3个1，可以推导出
- 32位补码的最大值：1个0和31个1------(01111111111111111111111111111111)
- 1000为4位补码的最小值，规律是1个1和3个0，可以推导出
- 32位补码的最小值：1个1和31个0------(10000000000000000000000000000000)
- 1111为4位补码的-1，规律是4个1，可以推导出
- 32位补码的-1：32个1----------------------(11111111111111111111111111111111)
- 0111为4位补码的最大值，规律是1个0和3个1，可以推导出
- 深入理解负值：
- 记住32位二进制数的-1的编码：32个1
- 负值：用-1减去0位置对应的权---------------负数
- 互补对称现象：-n=~n+1--------取反+1
位运算：---------------------了解
取反：~
- 运算规则：0变1，1变0
与运算：&
- 运算规则：逻辑乘法，见0则0
或运算：|
- 运算规则：逻辑加法，见1则1
右移位运算：>>>
- 运算规则：将2进制数整体向右移动，低位自动溢出舍弃，高位补0
左移位运算：<<
- 运算规则：将2进制数整体向左移动，高位自动溢出舍弃，低位补0
移位运算的数学意义：
笔记：
什么是二进制：逢2进1的计数规则。计算机中的变量/常量都是按照2进制来计算的
2进制：
- 规则：逢2进1
- 数字：0 1
- 基数：2
- 权：128 64 32 16 8 4 2 1
如何将2进制转换为10进制：
将二进制每个1位置的权相加即可---------------正数
权: 32 16 8 4 2 1
二进制: 1 0 1 1 0 1
十进制: 32+8+4+1=45
int n = 45; //编译时会被编译为:101101
System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); //以2进制输出
System.out.println(n); //以10进制输出 n++; //将101101增1----101110
System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); //以2进制输出
System.out.println(n); //以10进制输出
十六进制：逢16进1的计数规则
16进制：
- 规则：逢16进1
- 数字：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
- 基数：16
- 权：4096 256 16 1
用途：因为2进制书写太麻烦，所以常常用16进制来缩写2进制
如何缩写：将2进制从低位开始，每4位2进制缩为1位16进制
权: 8 4 2 1
2进制: 0001 1011 1010 1010 0101
16进制: 1 b a a 5-----------1baa5 权: 8 4 2 1
2进制: 0010 1111 1101 0100 0111 1011
16进制: 2 f d 4 7 b------2fd47b 权: 8 4 2 1
2进制: 0010 1001 0101 1010 1011 1001
16进制: 2 9 5 a b 9
//演示16进制
int n = 0x2fd47b; //0x表示16进制
int m = 0b0010_1111_1101_0100_0111_1011; //0b表示2进制
System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); //按2进制输出
System.out.println(Integer.toBinaryString(m));
System.out.println(Integer.toHexString(n)); //按16进制输出
System.out.println(Integer.toHexString(m));
System.out.println(n); //按10进制输出
System.out.println(m); //演示8进制
int a = 067; //以0开头的表示8进制
System.out.println(a); //55(6个8加7个1)
/*
小面试题:-----8进制平时不用
int a = 068; 正确吗?
答:编译错误，因为0开头的表示8进制，最大的数为7
*/
补码：--------------------------了解
计算机处理有符号数(正负数)的一种编码方式
以4位2进制为例讲解补码的编码规则：
- 计算的时候如果超出4位则高位自动溢出舍弃，保持4位不变
- 将4位2进制数分一半作为负数使用
- 最高位称为符号位，高位为1是负数，高位为0是正数
规律数：
- 0111为4位补码的最大值，规律是1个0和3个1，可以推导出
- 32位补码的最大值：1个0和31个1------(01111111111111111111111111111111)
- 1000为4位补码的最小值，规律是1个1和3个0，可以推导出
- 32位补码的最小值：1个1和31个0------(10000000000000000000000000000000)
- 1111为4位补码的-1，规律是4个1，可以推导出
- 32位补码的-1：32个1----------------------(11111111111111111111111111111111)
int max = Integer.MAX_VALUE; //int的最大值
int min = Integer.MIN_VALUE; //int的最小值
System.out.println(Integer.toBinaryString(max)); //01111111...
System.out.println(Integer.toBinaryString(min)); //10000000...
System.out.println(Integer.toBinaryString(-1)); //11111111...
- 0111为4位补码的最大值，规律是1个0和3个1，可以推导出
深入理解负值：
记住32位二进制数的-1的编码：32个1
负值：用-1减去0位置对应的权---------------负数
1)11111111111111111111111111111111 = -1
2)11111111111111111111111111111101 = -1-2 = -3
3)11111111111111111111111111111010 = -1-1-4 = -6
4)11111111111111111111111111110111 = -1-8 = -9
5)11111111111111111111111111110101 = -1-2-8 = -11
6)11111111111111111111111111010011 = -1-4-8-32 = -45
//负值的输出
int n = -45;
System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); //以2进制输出
int m = -11;
System.out.println(Integer.toBinaryString(m)); //以2进制输出
互补对称现象：-n=~n+1--------取反+1
-7 = 11111111 11111111 11111111 11111001 = -1-2-4=-7
~-7 = 00000000 00000000 00000000 00000110 = 2+4=6
~-7+1 = 00000000 00000000 00000000 00000111 = 1+2+4=7 5 = 00000000 00000000 00000000 00000101 = 1+4=5
~5 = 11111111 11111111 11111111 11111010 = -1-1-4=-6
~5+1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 = -1-4=-5 12 = 00000000 00000000 00000000 00001100 = 4+8=12
~12 = 11111111 11111111 11111111 11110011 = -1-4-8=-13
~12+1 = 11111111 11111111 11111111 11110100 = -1-1-2-8=-12
//互补对称现象: -n=~n+1
int n = -7;
int m = ~n+1;
System.out.println(m); //7
int i = 12;
int j = ~i+1;
System.out.println(j); //-12
int a = 2147483647; //int的最大值
a = a+1;
System.out.println(a); //-2147483648(int的最小值) int b = -2147483648; //int的最小值
b = b-1;
System.out.println(b); //2147483647
位运算：---------------------了解
取反：~
- 运算规则：0变1，1变0
与运算：&
运算规则：逻辑乘法，见0则0
0 & 0 ---------> 0
0 & 1 ---------> 0
1 & 0 ---------> 0
1 & 1 ---------> 1
n = 00010111 01110101 01111010 11110110----0x17757af6
m = 00000000 00000000 00000000 11111111----0xff
k = n&m = 00000000 00000000 00000000 11110110----0xf6 int n = 0x17757af6;
int m = 0xff; //8位掩码
int k = n&m;
System.out.println(Integer.toBinaryString(n));
System.out.println(Integer.toBinaryString(m));
System.out.println(Integer.toBinaryString(k));
如上运算的意义:k中储的是n的最后8位，这种运算叫做掩码运算
一般从低位开始1的个数称为掩码的位数
或运算：|
运算规则：逻辑加法，见1则1
0 | 0 ----------> 0
0 | 1 ----------> 1
1 | 0 ----------> 1
1 | 1 ----------> 1
n = 00000000 00000000 00000000 11011110 0xde
m = 00000000 00000000 10011101 00000000 0x9d00
k = n|m = 00000000 00000000 10011101 11011110 0x9dde int n = 0xde;
int m = 0x9d00;
int k = n|m; //将n和m错位合并
System.out.println(Integer.toBinaryString(n));
System.out.println(Integer.toBinaryString(m));
System.out.println(Integer.toBinaryString(k));
右移位运算：>>>
运算规则：将2进制数整体向右移动，低位自动溢出舍弃，高位补0
n = 01101011 00111111 01011110 00111010----0x6b3f5e3a
m = n>>>1 00110101 10011111 10101111 00011101
k = n>>>2 00011010 11001111 11010111 10001110
g = n>>>8 00000000 01101011 00111111 01011110 int n = 0x6b3f5e3a;
int m = n>>>1;
int k = n>>>2;
int g = n>>>8;
System.out.println(Integer.toBinaryString(n));
System.out.println(Integer.toBinaryString(m));
System.out.println(Integer.toBinaryString(k));
System.out.println(Integer.toBinaryString(g));
左移位运算：<<
运算规则：将2进制数整体向左移动，高位自动溢出舍弃，低位补0
n = 01101110 10111100 00111011 00111011-------0x6ebc3b3b
m = n<<1 11011101 01111000 01110110 01110110
k = n<<2 10111010 11110000 11101100 11101100
g = n<<8 10111100 00111011 00111011 00000000 int n = 0x6ebc3b3b;
int m = n<<1;
int k = n<<2;
int g = n<<8;
System.out.println(Integer.toBinaryString(n));
System.out.println(Integer.toBinaryString(m));
System.out.println(Integer.toBinaryString(k));
System.out.println(Integer.toBinaryString(g));
移位运算的数学意义：
int n = 5;
int m = n<<1;
int k = n<<2;
int g = n<<3;
System.out.println(m); //10----相当于5*2
System.out.println(k); //20----相当于5*4
System.out.println(g); //40----相当于5*8
/*
权: 64 32 16 8 4 2 1
n: 0 1 0 1 = 5
m: 0 1 0 1 = 10
k: 0 1 0 1 = 20
g: 0 1 0 1 = 40
*/
binary与进制转换的更多相关文章
- php进制转换函数
1 十进制(decimal system)转换函数 ① 十进制转二进制 string decbin(int number). 参数为一个十进制整型数字,不是整型数字会自动转为整型数字,如'3'转为3 ...
- Python内置函数进制转换的用法
使用Python内置函数:bin().oct().int().hex()可实现进制转换. 先看Python官方文档中对这几个内置函数的描述: bin(x)Convert an integer numb ...
- python 内置函数 进制转换
4.内置函数 自定义函数 内置函数 len Open id() type() range() 输入输出 print() input() 强制转换 int() float() list() tuple( ...
- python进制转换（二进制、十进制和十六进制）及注意事项
使用内置函数实现进制转换实现比较简单,主要用到以下函数: bin().oct().int().hex() 下面分别详解一下各个函数的使用(附实例) 第一部分:其他进制转十进制 1.二进制转十进制 使用 ...
- Erlang 进制转换
http://www.cnblogs.com/me-sa/archive/2012/03/20/erlang0047.html bnot unary bitwise not integer div i ...
- Python 内置函数进制转换的用法（十进制转二进制、八进制、十六进制）
使用Python内置函数:bin().oct().int().hex()可实现进制转换. 先看Python官方文档中对这几个内置函数的描述: bin(x)Convert an integer numb ...
- Oracle 中的进制转换
Oracle 中的进制转换 */--> Oracle 中的进制转换 Table of Contents 1. 进制名 2. 10进制与16进制互相转换 2.1. 10进制转换为16进制 2.2. ...
- python中进制转换
使用Python内置函数:bin().oct().int().hex()可实现进制转换. 先看Python官方文档中对这几个内置函数的描述: bin(x)Convert an integer numb ...
- Bugku-CTF加密篇之进制转换（二进制、八进制、十进制、十六进制，你能分的清吗？）
进制转换 二进制.八进制.十进制.十六进制,你能分的清吗?
- Golang的进制转换实战案例
Golang的进制转换实战案例 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 一.常用进制概述 1>.进制概述 进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法.举个例子:二进制就 ...
随机推荐
- 链路状态通告类型知识学习总结，LSA(Link State Advertisement)
链路状态通告类型知识总结,LSA(Link State Advertisement) 一.相关解释,个人相关看法: OSPF是通过LSA数据报文来联系关联路由器,交换信息,同步数据,在此基础上,各路由 ...
- python实现web应用程序（1）虚拟环境与Django
前言 在这个系列博客中,我将使用python实现一个名为"OI笔记"的项目. 1 建立项目目录 第一步,我们先为自己的项目建立一个目录. 首先,打开终端. win+r键,然后输入c ...
- List<Object>转为对象
List<Object> list = new ArrayList<>(); List<BMSQ> bmsqList = (List<BMSQ>)(Li ...
- $\bf{X} \bf{X}^T$和$ \bf{X}^T \bf{X}$的非零特征值和特征向量之间的关系
设\(\lambda_i\)为\(\bf{X} \bf{X}^T\)的特征值,对应的特征向量为\(\mathbf{\alpha}_i\),则 \[\bf{X} \bf{X}^T \mathbf{\al ...
- 多线程事务回滚sqlSession, spring-mybatis 开启事务
@Resource SqlContext sqlContext; /** * 多线程事务. * @param employeeDOList */ @Override public void saveT ...
- 我和Java这些年的故事(六)
从2006年开始,我就在建设自己的网站,从2008年到2011年,我托管了四年自己的服务器,那时阿里云还没有兴起,只能自己买服务器,放到托管商机房里去,他们给你一个IP.机器全部是自己运维. IBM内 ...
- 记一次在MyBatis-Plus中 @TableField 自动填充中遇见的坑
先放一张表生成策略对应的结果 值 描述 DEFAULT 默认不处理 INSERT 插入时填充字段 UPDATE 更新时填充字段 INSERT_UPDATE 插入和更新时填充字段 此处需要注意一下,如果 ...
- Java-Maven实现简单的文件上传下载（菜鸟一枚、仅供参考）
1.JSP页面代码实现 <%@ page language="java" contentType="text/html; charset=UTF-8" p ...
- 招新题流程简介(WS2812)
22物电科协软件招新题学习流程 有错误或者不当的地方请在评论区指出 题目简介 使用stm32驱动单一ws2812b灯珠实现呼吸灯效果,驱动及实现方法不限 演示效果 快速入门,在stm32核心板上点灯 ...
- Git，GitHub与GitLab的区别
Git是一种版本控制系统,是一种工具,用于代码的存储和版本控制. GitHub是一个基于Git实现的在线代码仓库,是目前全球最大的代码托管平台,可以帮助程序员之间互相交流和学习. GitLab是一个基 ...