HDU 5068 Harry And Math Teacher 线段树+矩阵乘法

题意：

　　一栋楼有n层，每一层有2个门，每层的两个门和下一层之间的两个门之间各有一条路(共4条)。

　　有两种操作：

　　0 x y : 输出第x层到第y层的路径数量。

　　1 x y z : 改变第x层 的 y门 到第x+1层的 z门的通断情况。

思路：

　　门之间的路径数可以用矩阵来表示，经过的中间层可以用矩阵乘积表示。 所以用线段树维护矩阵乘积即可。

代码：

　　

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <functional>
 #include <cctype>
 #include <time.h>

 using namespace std;

 typedef __int64 ll;

 const int INF = <<;
 const int MAXN = 5e4+;
 const ll MOD = 1e9+;

 struct Matrix {
     ll a[][];

     Matrix() {}

     Matrix(int x) {
         for (int i = ; i < ; i++)
             for (int j = ; j < ; j++)
                 a[i][j] = i==j ? x : ;
     }

     Matrix operator * (const Matrix &x) {
         Matrix res;
         for (int i = ; i < ; i ++) {
             for (int j = ; j < ; j++) {
                 res.a[i][j] = ;
                 for (int k = ; k < ; k++) {
                     res.a[i][j] = (res.a[i][j]+a[i][k]*x.a[k][j])%MOD;
                 }
             }
         }
         return res;
     }

     inline ll sum() {
         return (a[][] + a[][] + a[][] + a[][])%MOD;
     }

     inline void update(int i, int j) {
         a[i][j] ^= ;
     }

     inline void init() {
         a[][] = a[][] = a[][] = a[][] = ;
     }
     void output() {
         puts("Matrix: ");
         for (int i = ; i < ; i ++) {
             for (int j = ; j < ; j++)
                 printf("%I64d ", a[i][j]);
             puts("");
         }
     }
 };

 Matrix a[MAXN<<];
 int id[MAXN];

 #define LS l, m, p<<1
 #define RS m+1, r, p<<1|1

 inline void pushUp(int p) {
     a[p] = a[p<<]*a[p<<|];
 }

 void build(int l, int r, int p) {
     if (l==r) {
         a[p].init();
         id[l] = p;
         return ;
     }
     int m = (l+r) >> ;
     build(LS);
     build(RS);
     pushUp(p);
 }

 void update(int p, int i, int j) {
     p = id[p];
     a[p].update(i, j);
     p >>= ;
     while (p>) {
         pushUp(p);
         p >>= ;
     }
 }

 Matrix query(int L, int R, int l, int r, int p) {
     if (L<=l&&r<=R)
         return a[p];

     int m = (l+r)>>;

     Matrix res();
     if (L<=m) res = res * query(L, R, LS);
     if (m <R) res = res * query(L, R, RS);

     return res;
 }

 int main() {
     #ifdef Phantom01
         freopen("1003.txt", "r", stdin);
     #endif //Phantom01

     int n, m;
     int op, x, y, z;
     while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF) {
         n--;
         build(, n, );
         while (m--) {
             scanf("%d", &op);
             if (op==) {
                 scanf("%d%d", &x, &y);
                 y--;
                 printf("%I64d\n", query(x, y, , n, ).sum());
             } else {
                 scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
                 y--; z--;
                 update(x, y, z);
             }
         }
     }

     return ;
 }