BZOJ3626: [LNOI2014]LCA（树链剖分+线段树）

Description

给出一个n个节点的有根树（编号为0到n-1，根节点为0）。一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。
设dep[i]表示点i的深度，LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。
有q次询问，每次询问给出l r z，求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]。
（即，求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和）

Input

第一行2个整数n q。
接下来n-1行，分别表示点1到点n-1的父节点编号。
接下来q行，每行3个整数l r z。

Output

输出q行，每行表示一个询问的答案。每个答案对201314取模输出

Sample Input

5 2
0
0
1
1
1 4 3
1 4 2

Sample Output

8
5

解题思路：

蒟蒻QAQ的我一开始以为是树上莫队。

还好吧，这题其实是将Deep重新理解了一下，就是从根到这个点的距离。

我们发现可以在树链上（到1）加一，最后查询到根的权值和。

发现具有区间可减性。

线段树+树剖搞定。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define lll spc<<1
 #define rrr spc<<1|1
 typedef long long lnt;
 const lnt mod=;
 using std::sort;
 struct trnt{
     lnt lzt;
     lnt val;
 }tr[];
 struct pnt{
     int hd;
     int fa;
     int tp;
     int dp;
     int no;
     int wgt;
     int ind;
     int mxs;
 }p[];
 struct ent{
     int twd;
     int lst;
 }e[];
 int ans[];
 struct data{
     int no;
     bool lft;
     int rgt;
     int z;
 }dt[];
 int cnt;
 int dfn;
 int n,q;
 bool cmp(data x,data y)
 {
     return x.rgt<y.rgt;
 }
 void ade(int f,int t)
 {
     cnt++;
     e[cnt].twd=t;
     e[cnt].lst=p[f].hd;
     p[f].hd=cnt;
     return ;
 }
 void add(int l,int r,int spc,lnt x)
 {
     if(!spc)
         return ;
     tr[spc].lzt=(tr[spc].lzt+x)%mod;
     tr[spc].val=(tr[spc].val+(((lnt)(r-l+))*x)%mod)%mod;
     return ;
 }
 void pushdown(int spc,int l,int r)
 {
     if(tr[spc].lzt)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         add(l,mid,lll,tr[spc].lzt);
         add(mid+,r,rrr,tr[spc].lzt);
         tr[spc].lzt=;
     }
     return ;
 }
 void pushup(int spc)
 {
     tr[spc].val=(tr[lll].val+tr[rrr].val)%mod;
 }
 void update(int l,int r,int ll,int rr,int spc,lnt v)
 {
     if(ll>r||l>rr)
         return ;
     if(ll<=l&&r<=rr)
     {
         add(l,r,spc,v);
         return ;
     }
     pushdown(spc,l,r);
     int mid=(l+r)>>;
     update(l,mid,ll,rr,lll,v);
     update(mid+,r,ll,rr,rrr,v);
     pushup(spc);
     return ;
 }
 lnt query(int l,int r,int ll,int rr,int spc)
 {
     if(ll>r||l>rr)
         return 0ll;
     if(ll<=l&&r<=rr)
         return tr[spc].val;
     int mid=(l+r)>>;
     pushdown(spc,l,r);
     return (query(l,mid,ll,rr,lll)+query(mid+,r,ll,rr,rrr))%mod;
 }
 void Basic_dfs(int x,int f)
 {
     p[x].fa=f;
     p[x].dp=p[f].dp+;
     p[x].wgt=;
     int maxs=-;
     for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
     {
         int to=e[i].twd;
         if(to==f)
             continue;
         Basic_dfs(to,x);
         p[x].wgt+=p[to].wgt;
         if(p[to].wgt>maxs)
         {
             maxs=p[to].wgt;
             p[x].mxs=to;
         }
     }
 }
 void Build_dfs(int x,int top)
 {
     if(!x)
         return ;
     p[x].ind=++dfn;
     p[x].tp=top;
     Build_dfs(p[x].mxs,top);
     for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
     {
         int to=e[i].twd;
         if(p[to].ind)
             continue;
         Build_dfs(to,to);
     }
     return ;
 }
 void Insert(int x)
 {
     while(p[x].tp!=)
     {
         update(,n,p[p[x].tp].ind,p[x].ind,,);
         x=p[p[x].tp].fa;
     }
     update(,n,,p[x].ind,,);
     return ;
 }
 lnt Val(int x)
 {
     lnt ansl=;
     while(p[x].tp!=)
     {
         ansl+=query(,n,p[p[x].tp].ind,p[x].ind,);
         ansl%=mod;
         x=p[p[x].tp].fa;
     }
     ansl+=query(,n,,p[x].ind,);
     ansl%=mod;
     return ansl;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&q);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int a;
         scanf("%d",&a);
         a++;
         ade(a,i);
         ade(i,a);
     }
     cnt=;
     for(int i=;i<=q;i++)
     {
         int tmp;
         cnt++;
         dt[cnt].no=i;
         dt[cnt].lft=true;
         scanf("%d",&dt[cnt].rgt);
         cnt++;
         dt[cnt].no=i;
         dt[cnt].lft=false;
         scanf("%d",&dt[cnt].rgt);
         dt[cnt].rgt++;
         scanf("%d",&tmp);
         tmp++;
         dt[cnt].z=dt[cnt-].z=tmp;
     }
     sort(dt+,dt+cnt+,cmp);
     Basic_dfs(,);
     Build_dfs(,);
     int plc=;
     for(int i=;i<=cnt;i++)
     {
         while(plc<=dt[i].rgt)
         {
             Insert(plc);
             plc++;
         }
         int x=dt[i].no;
         int pl=dt[i].z;
         lnt tmp=Val(pl);
         if(dt[i].lft)
             tmp=-tmp;
         ans[x]=(ans[x]+tmp)%mod;
     }
     for(int i=;i<=q;i++)
         printf("%lld\n",(ans[i]%mod+mod)%mod);
     return ;
 }