51Nod 1079 中国剩余定理 Label:数论

一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

 

Input

第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。

Input示例

3
2 1
3 2
5 3

Output示例

23

代码

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define ll long long
 using namespace std;

 ll x,y,n,a[],m[];
 ll exgcd(ll a,ll b){
     if(b==){
         x=;y=;return a;
     }
     ll g=exgcd(b,a%b);
     ll t=x;
     x=y;
     y=t-(a/b)*y;
     return g;
 }

 ll CRT()
 {
     ll M = ;
     ll ans = ;
     for(ll i=; i<=n; i++)
         M *= m[i];
     for(ll i=; i<=n; i++)
     {
         x=, y=;
         ll Mi = M / m[i];
         exgcd(Mi, m[i]);
         ans = (ans + Mi * x * a[i]) % M;
     }
     if(ans < ) ans += M;
     return ans;
 }  

 int main(){
 //    freopen("01.in","r",stdin);

     scanf("%d",&n);
     for(ll i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%d",&m[i],&a[i]);
     }
     cout<<CRT()<<endl;
     return ;
 }

转载代码 不予展示

请在弄懂或者背下 扩展欧几里得算法，同余 的概念或代码后来看这道题

建议先去百度百科逛一圈（我已经放弃了wiki。。）

听大神讲CRT http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8050018

看大神证明CRT http://blog.csdn.net/hard_man/article/details/7732795

提示，好好看~