【bzoj1588】 HNOI2002—营业额统计

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1588 (题目链接)

题意

　　给出一个序列，对于每一个数，找出之前与它相差最小的数，两者相减取绝对值加入答案。

Solution1

　　这道题只有单点插入和查询前驱后继的操作，其实完全可以set水过去，算了就当splay练手吧。。

　　这道题要求splay满足二叉搜索树的性质，而对序列的顺序没有要求，于是我们每次在平衡树中插入一个节点，然后splay到根节点，因为平衡树满足二叉搜索树的性质，这样的话查询前驱和后继的时候就可以大大减少复杂度。

代码

// bzoj1588
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf (1<<30)
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=100010;
int fa[maxn],tr[maxn][2],val[maxn];
int n,size,rt,t1,t2;

void rotate(int x,int &k) {
	int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
	if (tr[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
	if (k==y) k=x;
	else tr[z][tr[z][1]==y]=x;
	fa[x]=z;fa[y]=x;fa[tr[x][r]]=y;
	tr[y][l]=tr[x][r];tr[x][r]=y;
}
void splay(int x,int &k) {
	while (x!=k) {
		int y=fa[x],z=fa[y];
		if (y!=k) {
			if (tr[y][0]==x ^ tr[z][0]==y) rotate(x,k);
			else rotate(y,k);
		}
		rotate(x,k);
	}
}
bool insert(int &k,int x,int f) {
	if (k==0) {k=++size;val[k]=x,fa[k]=f,splay(k,rt);return 1;}
	if (val[k]==x) return 0;
	if (x<val[k]) return insert(tr[k][0],x,k);
	else return insert(tr[k][1],x,k);
}
void query_pr(int k) {
	if (tr[k][0]==0) return;
	k=tr[k][0];
	while (tr[k][1]) k=tr[k][1];
	t1=val[k];
}
void query_nx(int k) {
	if (tr[k][1]==0) return;
	k=tr[k][1];
	while (tr[k][0]) k=tr[k][0];
	t2=val[k];
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	int ans=0;
	for (int x,i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&x);
		if (!insert(rt,x,0)) continue;
		t1=-inf;t2=inf;
		query_pr(rt);
		query_nx(rt);
		if (i==1) ans+=x;
		else ans+=min(x-t1,t2-x);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

UPD：

solution2

　　双向链表，来自2016NOIP初赛补全代码T1的思路。。。完爆splay啊。。

细节

　　快排的cmp函数的<改成<=就迷之RE。。

代码

// bzoj1588
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=100010;
int nxt[maxn],pre[maxn],a[maxn],rank[maxn];
int n;

int cmp(int x,int y) {
	return a[x]<a[y];
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
		rank[i]=i;
	}
	sort(rank+1,rank+1+n,cmp);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		pre[rank[i]]=rank[i-1];
		nxt[rank[i]]=rank[i+1];
	}
	int ans=0;
	for (int i=n;i>=2;i--) {
		int l=inf,r=inf;
		if (pre[i]!=0) l=a[i]-a[pre[i]];
		if (nxt[i]!=0) r=a[nxt[i]]-a[i];
		ans+=min(l,r);
		nxt[pre[i]]=nxt[i];
		pre[nxt[i]]=pre[i];
	}
	printf("%d",ans+a[1]);
	return 0;
}