hdu 4273 2012长春赛区网络赛 三维凸包中心到最近面距离 ***

新模板

 /*
 HDU 4273 Rescue
 给一个三维凸包，求重心到表面的最短距离
 模板题：三维凸包+多边形重心+点面距离
 */

 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 const double eps=1e-;

 struct Point
 {
     double x,y,z;
     Point(){}

     Point(double xx,double yy,double zz):x(xx),y(yy),z(zz){}

     //两向量之差
     Point operator -(const Point p1)
     {
         return Point(x-p1.x,y-p1.y,z-p1.z);
     }

     //两向量之和
     Point operator +(const Point p1)
     {
         return Point(x+p1.x,y+p1.y,z+p1.z);
     }

     //叉乘
     Point operator *(const Point p)
     {
         return Point(y*p.z-z*p.y,z*p.x-x*p.z,x*p.y-y*p.x);
     }

     Point operator *(double d)
     {
         return Point(x*d,y*d,z*d);
     }

     Point operator / (double d)
     {
         return Point(x/d,y/d,z/d);
     }

     //点乘
     double  operator ^(Point p)
     {
         return (x*p.x+y*p.y+z*p.z);
     }
 };

 struct CH3D
 {
     struct face
     {
         //表示凸包一个面上的三个点的编号
         int a,b,c;
         //表示该面是否属于最终凸包上的面
         bool ok;
     };
     //初始顶点数
     int n;
     //初始顶点
     Point P[MAXN];
     //凸包表面的三角形数
     int num;
     //凸包表面的三角形
     face F[*MAXN];
     //凸包表面的三角形
     int g[MAXN][MAXN];
     //向量长度
     double vlen(Point a)
     {
         return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z);
     }
     //叉乘
     Point cross(const Point &a,const Point &b,const Point &c)
     {
         return Point((b.y-a.y)*(c.z-a.z)-(b.z-a.z)*(c.y-a.y),
                      (b.z-a.z)*(c.x-a.x)-(b.x-a.x)*(c.z-a.z),
                      (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x)
                      );
     }
     //三角形面积*2
     double area(Point a,Point b,Point c)
     {
         return vlen((b-a)*(c-a));
     }
     //四面体有向体积*6
     double volume(Point a,Point b,Point c,Point d)
     {
         return (b-a)*(c-a)^(d-a);
     }
     //正：点在面同向
     double dblcmp(Point &p,face &f)
     {
         Point m=P[f.b]-P[f.a];
         Point n=P[f.c]-P[f.a];
         Point t=p-P[f.a];
         return (m*n)^t;
     }
     void deal(int p,int a,int b)
     {
         int f=g[a][b];//搜索与该边相邻的另一个平面
         face add;
         if(F[f].ok)
         {
             if(dblcmp(P[p],F[f])>eps)
               dfs(p,f);
             else
             {
                 add.a=b;
                 add.b=a;
                 add.c=p;//这里注意顺序，要成右手系
                 add.ok=true;
                 g[p][b]=g[a][p]=g[b][a]=num;
                 F[num++]=add;
             }
         }
     }
     void dfs(int p,int now)//递归搜索所有应该从凸包内删除的面
     {
          F[now].ok=;
          deal(p,F[now].b,F[now].a);
          deal(p,F[now].c,F[now].b);
          deal(p,F[now].a,F[now].c);
     }
     bool same(int s,int t)
     {
         Point &a=P[F[s].a];
         Point &b=P[F[s].b];
         Point &c=P[F[s].c];
         return fabs(volume(a,b,c,P[F[t].a]))<eps &&
                fabs(volume(a,b,c,P[F[t].b]))<eps &&
                fabs(volume(a,b,c,P[F[t].c]))<eps;
     }
     //构建三维凸包
     void create()
     {
         int i,j,tmp;
         face add;

         num=;
         if(n<)return;
     //**********************************************
         //此段是为了保证前四个点不共面
         bool flag=true;
         for(i=;i<n;i++)
         {
             if(vlen(P[]-P[i])>eps)
             {
                 swap(P[],P[i]);
                 flag=false;
                 break;
             }
         }
         if(flag)return;
         flag=true;
         //使前三个点不共线
         for(i=;i<n;i++)
         {
             if(vlen((P[]-P[])*(P[]-P[i]))>eps)
             {
                 swap(P[],P[i]);
                 flag=false;
                 break;
             }
         }
         if(flag)return;
         flag=true;
         //使前四个点不共面
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             if(fabs((P[]-P[])*(P[]-P[])^(P[]-P[i]))>eps)
             {
                 swap(P[],P[i]);
                 flag=false;
                 break;
             }
         }
         if(flag)return;
     //*****************************************
         for(i=;i<;i++)
         {
             add.a=(i+)%;
             add.b=(i+)%;
             add.c=(i+)%;
             add.ok=true;
             if(dblcmp(P[i],add)>)swap(add.b,add.c);
             g[add.a][add.b]=g[add.b][add.c]=g[add.c][add.a]=num;
             F[num++]=add;
         }
         for(i=;i<n;i++)
         {
             for(j=;j<num;j++)
             {
                 if(F[j].ok&&dblcmp(P[i],F[j])>eps)
                 {
                     dfs(i,j);
                     break;
                 }
             }
         }
         tmp=num;
         for(i=num=;i<tmp;i++)
           if(F[i].ok)
             F[num++]=F[i];

     }
     //表面积
     double area()
     {
         double res=;
         if(n==)
         {
             Point p=cross(P[],P[],P[]);
             res=vlen(p)/2.0;
             return res;
         }
         for(int i=;i<num;i++)
           res+=area(P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c]);
         return res/2.0;
     }
     double volume()
     {
         double res=;
         Point tmp(,,);
         for(int i=;i<num;i++)
            res+=volume(tmp,P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c]);
         return fabs(res/6.0);
     }
     //表面三角形个数
     int triangle()
     {
         return num;
     }
     //表面多边形个数
     int polygon()
     {
         int i,j,res,flag;
         for(i=res=;i<num;i++)
         {
             flag=;
             for(j=;j<i;j++)
               if(same(i,j))
               {
                   flag=;
                   break;
               }
             res+=flag;
         }
         return res;
     }
     //三维凸包重心
     Point barycenter()
     {
         Point ans(,,),o(,,);
         double all=;
         for(int i=;i<num;i++)
         {
             double vol=volume(o,P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c]);
             ans=ans+(o+P[F[i].a]+P[F[i].b]+P[F[i].c])/4.0*vol;
             all+=vol;
         }
         ans=ans/all;
         return ans;
     }
     //点到面的距离
     double ptoface(Point p,int i)
     {
         return fabs(volume(P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c],p)/vlen((P[F[i].b]-P[F[i].a])*(P[F[i].c]-P[F[i].a])));
     }
 };
 CH3D hull;
 int main()
 {
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    // freopen("out.txt","w",stdout);
     while(scanf("%d",&hull.n)==)
     {
         for(int i=;i<hull.n;i++)
         {
             scanf("%lf%lf%lf",&hull.P[i].x,&hull.P[i].y,&hull.P[i].z);
         }
         hull.create();
         Point p=hull.barycenter();
         double minn=1e20;
         for(int i=;i<hull.num;i++)
         {
             minn=min(minn,hull.ptoface(p,i));
         }
         printf("%.3lf\n",minn);
     }
     return ;
 }