【字符串排序】n个数连接得到最小或最大的多位整数

题目

描述：设有n个正整数，将它们依次连成在一排，组成一个多位数，现在要求可能组成的多位数中最大的多位数是什么？

例如：n=3时，3个整数13，312，343连成的最大多位数为：343-312-13。

例如：n=4时，4个证书7，13，4，246连成的最大多位数为：7-4-246-13。

输入：n个整数，EOF结尾。

输出：最大的多位数。

算法分析

　　此题很容易想到使用贪心法。

　　把整数按从大到小的顺序连接起来，测试题目的例子也都符合，但最后测试的结果却不全对。按这种贪心标准，我们很容易找到反例：12，121 应该组成12121而非12112，那么是不是相互包含的时候就从小到大呢？也不一定，如：12，123 就是12312而非12112,这样情况就有很多种了。

　　是不是此题不能用贪心法呢？

　　其实此题是可以用贪心法来求解，只是刚才的贪心标准不对，正确的贪心标准是：先把整数化成字符串，然后再比较a+b和b+a，如果a+b>b+a，就把a排在b的前面，反之则把a排在b的后面。

　　举例说明正常的字符串比较缺陷！如：A=’321’，B=’32’，按照标准的字符串比较规则因为A>B，所以A+B > B+A ，而实际上'32132' < '32321'。

　　所以，自定义一种字符串的比较规则：

　　如果A+B>B+A,则我们认为A>B。

　　且可以证明：如果A+B>=B+A,B+C>=C+B,则一定有：A+C>=C+A。

　　这样一来，程序就很简单了。分3步：

　　（1）先把n个数字转换成字符串存储；

　　（2）按照自定义的规则把n个字符串从大到小排序；

　　（3）依次输出这些字符串。

代码

 #include <iostream>
 #include <sstream>
 #include <string>
 #include <vector>

 using namespace std;

 string int2str(int num) {
     stringstream ss;
     ss << num;
     return ss.str();
 }

 int main()
 {
     vector<string> v;
     int num;

     while (cin>>num) {
         v.push_back(int2str(num));
     }
     for (unsigned int i = ; i < v.size()-; i++) {
         for (unsigned int j = ; j < v.size()-i-; j++) {
             if ((v[j] + v[j+]) < (v[j+]+v[j])) {
                 swap(v[j], v[j+]);
             }
         }
     }

     for (unsigned int i = ; i < v.size(); i++) {
         cout<<v[i];
     }
     return ;
 }