Codeforces Round #657 (Div. 2) C. Choosing flowers（贪心）

题目链接：https://codeforces.com/contest/1379/problem/C

题意

有 $m$ 种花，每种花数量无限，第一次购买一种花收益为 $a_i$，之后每一次购买收益为 $b_i$，问买 $n$ 朵花的最大收益为多少。

题解

感觉是个 $dp$，实际上是个贪心。

一定是一种花买了很多，其他花不买或只买一次，当其他花第一次购买的收益 $a_j$ 大于要买较多花的 $b_i$ 时，可以将一个 $b_i$ 换为其他花的 $a_j$ 。

枚举哪种花买的较多，然后在 $a$ 中二分该花的 $b_i$，并用前缀和计算可以增加的收益即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using namespace std;
constexpr int N = 1e5 + 100;

int n, m;
ll sum[N];
pair<int, int> a[N];

ll getans(int i) {
    //第一个大于 b[i] 的 a[j] 的位置
    int j = upper_bound(a + 1, a + 1 + m, make_pair(a[i].second, 0)) - a;
    //如果可以替换所有当前花的所有 b[i]，那么返回最大的 n 个 a[j] 的和即可
    if (m - j + 1 >= n) {
        return sum[m - n + 1];
    }
    //剩余的 b[i] 个数，-1 是减去第一次购买的 a[i]
    int rest = n - (m - j + 1) - 1;
    //如果 j <= i，此时 a[i] 已经在 sum[j] 里计入过一次了，多出来的买为 b[i] 即可
    if (j <= i) {
        ++rest;
        return 1LL * rest * a[i].second + sum[j];
    }
    return 1LL * rest * a[i].second + sum[j] + a[i].first;
}

void solve() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        cin >> a[i].first >> a[i].second;
    }
    sort(a + 1, a + 1 + m);
    sum[m + 1] = 0;
    for (int i = m; i >= 1; --i) {
        sum[i] = sum[i + 1] + a[i].first;
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        ans = max(ans, getans(i));
    }
    cout << ans << "\n";
}

int main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
}

参考代码

https://codeforces.com/contest/1379/submission/87302809