Codeforces Round #479 (Div. 3) F. Consecutive Subsequence (DP)

• 题意:给你一个长度为\(n\)的序列,求一个最长的\({x,x+1,x+2,.....,x+k-1}\)的序列,输出它的长度以及每个数在原序列的位置.

• 题解:因为这题有个限定条件,最长序列是公差为\(1\)的单增序列,所以其实非常简单.

  ​ 我们用\(map\)来记录每个元素最后出现的位置,\(dp\)表示当前位置的最长序列,\(last\)表示\(x-1\)的位置.

  ​ \(dp\)状态有两种更新方式: 1.如果上个元素\((x-1)\)存在,则\(dp[i]=dp[x-1]+1\).

  ​ 2.\((x-1)\)不存在,则它自己就是首位置,\(dp[i]=1\).

  ​ 之后找个最大值,然后输出每个位置就行了.

• 代码:

  #include <iostream>
  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <cmath>
  #include <algorithm>
  #include <stack>
  #include <queue>
  #include <vector>
  #include <map>
  #include <set>
  #include <unordered_set>
  #include <unordered_map>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<long,long> PLL;
  
  int n;
  int a[N];
  int dp[N];
  map<int,int> mp;
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
      cin>>n;
       for(int i=1;i<=n;++i){
           cin>>a[i];
           int last=mp[a[i]-1];
           if(last){
               dp[i]=dp[last]+1;
           }
           else dp[i]=1;
           mp[a[i]]=i;
       }
  
       int len=0;
       int last=0;
       for(int i=1;i<=n;++i){
           if(dp[i]>len){
               len=dp[i];
               last=a[i];
           }
       }
       printf("%d\n",len);
       int st=last-len+1;
       for(int i=1;i<=n;++i){
           if(a[i]==st){
               printf("%d ",i);
               st++;
           }
       }
  
      return 0;
  }