题目戳我

\(\text{Solution:}\)

树上启发式合并,是对普通暴力的一种优化。

考虑本题,最暴力的做法显然是暴力统计每一次的子树,为了避免其他子树影响,每次统计完子树都需要清空其信息。

但是,如果我们先对非\(x\)的节点进行统计,最后统计\(x\)然后合并其他节点的信息,那么,\(x\)的统计信息就没有必要被删掉。

那么显然地,\(x\)的子树越大越好。

于是,自然想到轻重链剖分,并将\(x\)设置为其重儿子。于是,算法模型如下:

  • 对所有非重儿子进行统计并清空其所记录的统计信息。

  • 对重儿子进行统计并保留其信息。

  • 暴力将其他儿子的信息合并到重儿子上,得到当前子树的信息。

根据树链剖分的性质,一个点到根的路径上的轻边条数不超过\(\log n\)条,而一个节点只有其祖先遇到轻边的时候才会被统计一次。

所以复杂度为\(O(n\log n).\)

关于这题 直接安装上述算法流程进行暴力统计即可。

关于一点对树剖性质的证明:每次经过一条轻边,其子树大小最少会变成原来的一半,所以轻边条数是\(O(\log n)\)的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=3e5+10;
typedef long long ll;
int son[MAXN],head[MAXN],n,tot,siz[MAXN];
int vis[MAXN],cnt[MAXN],col[MAXN],Mx,Son;
vector<int>v[MAXN];
ll sum,ans[MAXN];
void dfs(int x,int fa){
siz[x]=1;
for(int i=0;i<v[x].size();++i){
int j=v[x][i];
if(j==fa)continue;
dfs(j,x);siz[x]+=siz[j];
if(siz[j]>siz[son[x]])son[x]=j;
}
}
void add(int x,int fa,int val){
cnt[col[x]]+=val;
if(cnt[col[x]]>Mx)Mx=cnt[col[x]],sum=col[x];
else if(cnt[col[x]]==Mx)sum+=col[x]*1ll;
for(int i=0;i<v[x].size();++i){
int j=v[x][i];
if(j==fa||j==Son)continue;
add(j,x,val);
}
}
void dfs2(int x,int fa,int opt){
for(int i=0;i<v[x].size();++i){
int j=v[x][i];
if(j==fa)continue;
if(j!=son[x])dfs2(j,x,0);
}
if(son[x])dfs2(son[x],x,1),Son=son[x];
add(x,fa,1);Son=0;
ans[x]=sum;
if(!opt)add(x,fa,-1),sum=Mx=0;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",col+i);
for(int i=1;i<n;++i){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);
}
dfs(1,0);dfs2(1,0,0);
for(int i=1;i<=n;++i)printf("%I64d ",ans[i]);
puts("");
return 0;
}

【学习笔记/题解】树上启发式合并/CF600E Lomsat gelral的更多相关文章

  1. 树上启发式合并(dsu on tree)学习笔记

    有丶难,学到自闭 参考的文章: zcysky:[学习笔记]dsu on tree Arpa:[Tutorial] Sack (dsu on tree) 先康一康模板题吧:CF 600E($Lomsat ...

  2. dsu on tree 树上启发式合并 学习笔记

    近几天跟着dreagonm大佬学习了\(dsu\ on\ tree\),来总结一下: \(dsu\ on\ tree\),也就是树上启发式合并,是用来处理一类离线的树上询问问题(比如子树内的颜色种数) ...

  3. dsu on tree[树上启发式合并学习笔记]

    dsu on tree 本质上是一个 启发式合并 复杂度 \(O(n\log n)\) 不支持修改 只能支持子树统计 不能支持链上统计- 先跑一遍树剖的dfs1 搞出来轻重儿子- 求每个节点的子树上有 ...

  4. 【CF600E】Lomset gelral 题解(树上启发式合并)

    题目链接 题目大意:给出一颗含有$n$个结点的树,每个节点有一个颜色.求树中每个子树最多的颜色的编号和. ------------------------- 树上启发式合并(dsu on tree). ...

  5. CF EDU - E. Lomsat gelral 树上启发式合并

    学习:http://codeforces.com/blog/entry/44351 E. Lomsat gelral 题意: 给定一个以1为根节点的树,每个节点都有一个颜色,问每个节点的子树中,颜色最 ...

  6. Codeforces 600E - Lomsat gelral(树上启发式合并)

    600E - Lomsat gelral 题意 给出一颗以 1 为根的树,每个点有颜色,如果某个子树上某个颜色出现的次数最多,则认为它在这课子树有支配地位,一颗子树上,可能有多个有支配的地位的颜色,对 ...

  7. [Codeforces600E] Lomsat gelral(树上启发式合并)

    [Codeforces600E] Lomsat gelral(树上启发式合并) 题面 给出一棵N个点的树,求其所有子树内出现次数最多的颜色编号和.如果多种颜色出现次数相同,那么编号都要算进答案 N≤1 ...

  8. 神奇的树上启发式合并 (dsu on tree)

    参考资料 https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/9069164.html https://www.cnblogs.com/candy99/p/dsuontree.ht ...

  9. dsu on tree (树上启发式合并) 详解

    一直都没出过算法详解,昨天心血来潮想写一篇,于是 dsu on tree 它来了 1.前置技能 1.链式前向星(vector 建图) 2.dfs 建树 3.剖分轻重链,轻重儿子 重儿子 一个结点的所有 ...

随机推荐

  1. Unity Plugins的使用方法

    一.为插件设置平台的方法 unity5之前,是通过把插件搞到对应目录进行区分平台的(比如在build target是ios平台时只把IOS目录的插件build进去),unity5之后提供了设置平台/c ...

  2. Redis数据类型读写语法

    ---字符类型的用法(语法大小写不做限制)1.创建string字符串写:SET 列名 "键值"读:get 列名特性:可以包含任何数据,比如jpg图片或者序列化的对象,一个键最大能存 ...

  3. 剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

    题目描述 在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外,其他数字都出现了三次.请找出那个只出现一次的数字. 示例1: 输入:nums = [3,4,3,3] 输出:4 示例2: 输入:nums = ...

  4. Oracle的timestamp字段更新实验 结论:只有逐条更新才能保证timestamp字段有差别,批量更新只会得到一致的时间,此操作无关时间精度.

    有这么一张表: create table hy_testtime( id number(6,0) not null primary key, name nvarchar2(20) not null, ...

  5. PHP 安装 扩展时 抛出 /usr/local/Cellar/php@7.1/7.1.25/pecl 异常解决

    liugx@MacBook-Pro  ~/work/php/ext_source/php-xhprof-extension   master  make installmkdir: /usr/ ...

  6. springboot2.x基础教程:自动装配原理与条件注解

    spring Boot采用约定优于配置的方式,大量的减少了配置文件的使用.该框架使用了特定的方式来进行配置,从而使开发人员不再需要定义样板化的配置. 当springboot启动的时候,默认在容器中注入 ...

  7. ICARUS主题美化

    Icarus用户指南 - 主题美化 Icarus的主题样式编码文件为themes/icarus/layout/layout.jsx. 此文件定义了站点全局的样式设置.本文详细介绍了本主题针对文章分类的 ...

  8. wireshark在ubuntu系统中的正确安装方法

    以前一直在使用wireshark这个网络工具,最近在用来抓包学习MQTT协议的时候,发现wireshark暂时还未加入对MQTT协议分析的原生支持,网上搜了一下,可以自己用插件的形式扩展wiresha ...

  9. UI自动化页面需要选择上传文件

    UI自动化页面上传文件,百度查的时候说有4中方法,简便的方法是安装SendKeys,但是百度说这个只支持python2.7的 我的python版本是3.7的,目前还只碰到了非<input typ ...

  10. 如何使用 TDengine 2.0 最新开源的集群功能?

    导读:8月3日,TDengine 发布了 v2.0 版本,这次更新最大的亮点是,我们将分布式集群功能开源.开源后,引起了很大反响,又连续几天在 GitHub 趋势榜排名第一.不少关注TDengine的 ...