题解:2018级算法第四次上机 C4-最小乘法
题目描述:
样例:
实现解释:
和字符串处理结合的动态规划,个人认为比较难分析出状态转移方程,虽然懂了之后挺好理解的
知识点:
动态规划,字符串转数字
题目分析:
首先按照最基础:依据题意设计原始dp数组,这里根据描可知有三个数需要考虑:数字串开始,数字串结尾和之间插入的乘号数量,因此基础dp[i][j][k],分别为开始,结束脚标和乘号数。
然后推导:考虑到添加乘号,为了使状态转移方程简单,最后固定位置,因此可以考虑每次都在最后插入乘号,插入乘号的位置便可倒序确定。此时数字串的开始位置便可固定为0(因为添加乘号都在最后添加,因此可以不必考虑开始),则有dp[i][j],分别为结束脚标和乘号数量。
得出状态转移方程:乘号在最后插入,插入之间有j-1个乘号,前面有i+1个数字,因此插入乘号的位置可从j+1一直到i-1脚标的数字后(保证能放下j个乘号),则需要比较的就是dp[i][j]和dp[i-k][j-1]*getNum(i-k+1,i);k为插入乘号后最后一个数字的位数(根据脚标范围而定),前者即插入乘号前面的最大值,后者即乘号后面的值,循环找最大既是dp[i][j]的最大值。
注:初始化需要对插入0个乘号时dp[i][0]进行特殊处理,其他均为0
难点:
状态转移方程的实现,状态转移时数字字符串脚标的确定
完整代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<sstream>
using namespace std;
long long dp[][];
string num;
long long getNum(int i,int j)
{
string temp = num.substr(i,j-i+);
//基于开始脚标和长度截取字符串
stringstream ss;
long long strnum;//由于最大18位,因此可以直接转化
ss << temp;//传入流
ss >> strnum;//流导出自动转化数字
return strnum;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,length,minc,maxl;
long long now;
while(cin >> n)
{
cin >> num;
length = num.length();
memset(dp,,sizeof(dp));
//0个乘号时赋初值,这里用dp[i-1][0]*10+num[i]-'0'的方法更快些
for(int i = ;i<length;i++) dp[i][] = getNum(,i);
//0的已经处理,从1开始
for(int i = ;i<length;i++)//当前到达的字符串脚标为i
{
minc = min(n,i);//最多可放的乘号数
for(int j = ;j<=minc;j++)//0~i中插入j个乘号
{
maxl = i-j+;//插入的极限位置界定,依据i>=k+j-1得出
for(int k = ;k<=maxl;k++)//k为插入称号后最后一个数字的位数
{
//乘号的插入位置为即i-k脚标的数字后
//因此获取数字时i-k+1即最后数字的开始脚标
now = dp[i-k][j-]*getNum(i-k+,i);//加快计算
if(now > dp[i][j])
{
dp[i][j] = now;
}
}
}
}
cout << dp[num.length()-][n] << '\n';
}
return ;
}
题解:2018级算法第四次上机 C4-最小乘法的更多相关文章
- 题解:2018级算法第四次上机 C4-商人卖鱼
题目描述: 样例: 实现解释: 需要简单分析的贪心题 知识点: 贪心,自定义排序,提前存储 题目分析: 卖鱼,鱼卖出去需要时间,鱼没被卖出去之前需要吃饲料 则有,如果卖a鱼的话b鱼会吃饲料c份,而卖b ...
- 题解:2018级算法第五次上机 C5-图2
题目描述: 样例: 实现解释: 所有结点对最短路径的板子题 知识点: 寻找所有结点对最短路径,动态规划 坑点: 无坑,注意建边即可 使用的算法为floyd算法 按照程序顺序解释如下: 首先建图,以邻接 ...
- 题解:2018级算法第六次上机 C6-不Nan的过河
题目描述: 样例: 实现解释: 一道因为没排序做了一个小时没做出来的二分答案模板题(手动呲牙) 知识点: 二分答案,最大值最小化 坑点: 排序,judge(mid)函数内计数的实现 其实从最长一步的最 ...
- 题解:2018级算法第六次上机 C6-危机合约
题目描述 样例: 实现解释: 没想到你也是个刀客塔之二维DP 知识点: 动态规划,多条流水线调度?可以看做一种流水线调度 坑点: 输入内容的调整(*的特殊判定),开头结尾的调整策略 从题意可知,要做的 ...
- 题解:2018级算法第三次上机 C3-Zexal的浩瀚星辰
题目描述: 样例: 实现解释: 一道结合了火箭发射的贪心题目 知识点: 贪心,优先队列 题目分析: 根据题目描述可知,延迟后时间是正常推进的,也就是假设共有n个火箭,推迟k小时.则在到达k+1小时时, ...
- 2016级算法第四次上机-E.Bamboo and the Ancient Spell
Bamboo and the Ancient Spell 分析 可能英文读题难度比较大,但是只要看到全大写的 "THE LONGEST COMMON SUBSEQUENCE !"应 ...
- 2016级算法第四次上机-F.AlvinZH的最“长”公共子序列
940 AlvinZH的最"长"公共子序列 思路 DP,难题. \(dp[i][j]\) :记录A的前i个字符与B的前j个字符变成相同需要的最小操作数. 初始化:dp[i][0] ...
- 2016级算法第四次上机-D.AlvinZH的1021实验plus
978 AlvinZH的1021实验plus 思路 贪心,中等题. 使用miss变量表示未覆盖的最小数字,初始值为1. 初始覆盖区间为[1,miss),目标是覆盖[1,m],即miss需要大于m. 需 ...
- 2016级算法第四次上机-C.AlvinZH的1021实验
975 AlvinZH的1021实验 思路 贪心,简单题. 题目已经说明有且只有一种方法表示所求数,简单列举几项可以发现只由前i个砝码会可以表示[1,∑Wi]的所有数的.先找到最大需要的砝码Wi,问题 ...
随机推荐
- profile(/etc/profile)和bash_profile的区别
profile(/etc/profile)和bash_profile的区别 profile(/etc/profile),用于设置系统级的环境变量和启动程序,在这个文件下配置会对所有用户生效.当用户登录 ...
- Flask 四剑客
Flask 四剑客 返回字符串,返回 html , 跳转路由,返回 json from flask import Flask, render_template, redirect, jsonify a ...
- Unable to open debugger port (127.0.0.1:55119): java.net.SocketException "Socket closed"
1.端口问题 排查端口,lsof -i:8080 修改端口等 2.权限问题 端口排查无解的话,查看idea Event Log(View->Tool Window->Event Log) ...
- Hunter’s Apprentice(判断所走路线为顺时针或逆时针)【Green公式】
Hunter's Apprentice 题目链接(点击) 题目描述 When you were five years old, you watched in horror as a spiked de ...
- JCreator配置的Java学习环境
绕不开的配置,很多东西需要它,论精力现在还折腾不来,可总不至于去见马克思的那一天才来啊,该来的就该来不躲避(Py及其Android.BigData都绕不开,总是触动着我)!不想那些庞大耗内存的Ecli ...
- Excel经典教程之一
照片名称:未命名 照片名称:自动筛选 照片名称:在Excel中字符替换 照片名称:在Excel中直接编辑“宏” 照片名称:在Excel中为导入外部数据 照片名称:在Excel中行列快速转换 照片名称: ...
- 商城04——门户网站介绍&商城首页搭建&内容系统创建&CMS实现
1. 课程计划 1.门户系统的搭建 2.显示商城首页 3.内容管理系统的实现 a) 内容分类管理 b) 内容管理 2. 门户系统的搭建 2.1. 什么是门户系统 从广义上来说,它将各种应用系 ...
- Stream替代for-编码五分钟-划水五小时
Stream替代for-编码五分钟-划水五小时 天空没有痕迹,风雨已在心中. 背景:使用Stream 流式操作取代俄罗斯式套娃的for循环,解放底层劳动密集型码畜的双手,使编码五分钟划水五小时,不再是 ...
- elk3
视频来自: bootstrap.memory_lock要设置为true,默认使用物理内存 mini_mum_nodes:1表示es集群中最小的matser节点数目,默认就是1,当es集群数目较少的时候 ...
- MySql索引要注意的8个事情
设计好MySql索引可以让你的数据库查询效率大为提高.设计MySql索引的时候,有一些问题需要值得我们注意的: 1,创建MySql索引 对于查询占主要的应用来说,索引显得尤为重要.很多时候性能问题很简 ...