题解:2018级算法第四次上机 C4-最小乘法
题目描述:
样例:
实现解释:
和字符串处理结合的动态规划,个人认为比较难分析出状态转移方程,虽然懂了之后挺好理解的
知识点:
动态规划,字符串转数字
题目分析:
首先按照最基础:依据题意设计原始dp数组,这里根据描可知有三个数需要考虑:数字串开始,数字串结尾和之间插入的乘号数量,因此基础dp[i][j][k],分别为开始,结束脚标和乘号数。
然后推导:考虑到添加乘号,为了使状态转移方程简单,最后固定位置,因此可以考虑每次都在最后插入乘号,插入乘号的位置便可倒序确定。此时数字串的开始位置便可固定为0(因为添加乘号都在最后添加,因此可以不必考虑开始),则有dp[i][j],分别为结束脚标和乘号数量。
得出状态转移方程:乘号在最后插入,插入之间有j-1个乘号,前面有i+1个数字,因此插入乘号的位置可从j+1一直到i-1脚标的数字后(保证能放下j个乘号),则需要比较的就是dp[i][j]和dp[i-k][j-1]*getNum(i-k+1,i);k为插入乘号后最后一个数字的位数(根据脚标范围而定),前者即插入乘号前面的最大值,后者即乘号后面的值,循环找最大既是dp[i][j]的最大值。
注:初始化需要对插入0个乘号时dp[i][0]进行特殊处理,其他均为0
难点:
状态转移方程的实现,状态转移时数字字符串脚标的确定
完整代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<sstream>
using namespace std;
long long dp[][];
string num;
long long getNum(int i,int j)
{
string temp = num.substr(i,j-i+);
//基于开始脚标和长度截取字符串
stringstream ss;
long long strnum;//由于最大18位,因此可以直接转化
ss << temp;//传入流
ss >> strnum;//流导出自动转化数字
return strnum;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,length,minc,maxl;
long long now;
while(cin >> n)
{
cin >> num;
length = num.length();
memset(dp,,sizeof(dp));
//0个乘号时赋初值,这里用dp[i-1][0]*10+num[i]-'0'的方法更快些
for(int i = ;i<length;i++) dp[i][] = getNum(,i);
//0的已经处理,从1开始
for(int i = ;i<length;i++)//当前到达的字符串脚标为i
{
minc = min(n,i);//最多可放的乘号数
for(int j = ;j<=minc;j++)//0~i中插入j个乘号
{
maxl = i-j+;//插入的极限位置界定,依据i>=k+j-1得出
for(int k = ;k<=maxl;k++)//k为插入称号后最后一个数字的位数
{
//乘号的插入位置为即i-k脚标的数字后
//因此获取数字时i-k+1即最后数字的开始脚标
now = dp[i-k][j-]*getNum(i-k+,i);//加快计算
if(now > dp[i][j])
{
dp[i][j] = now;
}
}
}
}
cout << dp[num.length()-][n] << '\n';
}
return ;
}
题解:2018级算法第四次上机 C4-最小乘法的更多相关文章
- 题解:2018级算法第四次上机 C4-商人卖鱼
题目描述: 样例: 实现解释: 需要简单分析的贪心题 知识点: 贪心,自定义排序,提前存储 题目分析: 卖鱼,鱼卖出去需要时间,鱼没被卖出去之前需要吃饲料 则有,如果卖a鱼的话b鱼会吃饲料c份,而卖b ...
- 题解:2018级算法第五次上机 C5-图2
题目描述: 样例: 实现解释: 所有结点对最短路径的板子题 知识点: 寻找所有结点对最短路径,动态规划 坑点: 无坑,注意建边即可 使用的算法为floyd算法 按照程序顺序解释如下: 首先建图,以邻接 ...
- 题解:2018级算法第六次上机 C6-不Nan的过河
题目描述: 样例: 实现解释: 一道因为没排序做了一个小时没做出来的二分答案模板题(手动呲牙) 知识点: 二分答案,最大值最小化 坑点: 排序,judge(mid)函数内计数的实现 其实从最长一步的最 ...
- 题解:2018级算法第六次上机 C6-危机合约
题目描述 样例: 实现解释: 没想到你也是个刀客塔之二维DP 知识点: 动态规划,多条流水线调度?可以看做一种流水线调度 坑点: 输入内容的调整(*的特殊判定),开头结尾的调整策略 从题意可知,要做的 ...
- 题解:2018级算法第三次上机 C3-Zexal的浩瀚星辰
题目描述: 样例: 实现解释: 一道结合了火箭发射的贪心题目 知识点: 贪心,优先队列 题目分析: 根据题目描述可知,延迟后时间是正常推进的,也就是假设共有n个火箭,推迟k小时.则在到达k+1小时时, ...
- 2016级算法第四次上机-E.Bamboo and the Ancient Spell
Bamboo and the Ancient Spell 分析 可能英文读题难度比较大,但是只要看到全大写的 "THE LONGEST COMMON SUBSEQUENCE !"应 ...
- 2016级算法第四次上机-F.AlvinZH的最“长”公共子序列
940 AlvinZH的最"长"公共子序列 思路 DP,难题. \(dp[i][j]\) :记录A的前i个字符与B的前j个字符变成相同需要的最小操作数. 初始化:dp[i][0] ...
- 2016级算法第四次上机-D.AlvinZH的1021实验plus
978 AlvinZH的1021实验plus 思路 贪心,中等题. 使用miss变量表示未覆盖的最小数字,初始值为1. 初始覆盖区间为[1,miss),目标是覆盖[1,m],即miss需要大于m. 需 ...
- 2016级算法第四次上机-C.AlvinZH的1021实验
975 AlvinZH的1021实验 思路 贪心,简单题. 题目已经说明有且只有一种方法表示所求数,简单列举几项可以发现只由前i个砝码会可以表示[1,∑Wi]的所有数的.先找到最大需要的砝码Wi,问题 ...
随机推荐
- css布局中的垂直水平居中对齐
前言 我们都知道,固定高宽的div在网页中垂直居中很简单,相信大家也很容易的写出来,但是不是固定高宽的div如何垂直居中呢?我们在网页布局,特别是手机等web端网页经常是不固定高宽的div,那么这些d ...
- zabbix服务的部署
1.zabbix的介绍 zabbix是一个基于WEB界面分布式系统监视以及网络监视功能的企业的开源解决方案. zabbix能监视各种网络参数,保证服务器系统的安全运营:并且提供灵活的通知机制以让系统管 ...
- Codeforces Round #648 (Div. 2)
链接 : https://codeforces.com/contest/1365/problems problem A 统计可用的行和列的最小值, 模2输出即可 /* * Author: RoccoS ...
- 浅淡i.MX8M Mini处理器的效能以及平台对比
i.MX 8M Mini是恩智浦首款嵌入式多核应用处理器,定位在任何通用工业和物联网的应用,是一款针对边缘计算应用的芯片,也是恩智普i.MX系列中第一个加了机器学习核的产品线.这颗芯片采用先进的14L ...
- fiddler下载安装
1.官网https://www.telerik.com/fiddler 2.按照要求填写 3.傻瓜式安装 4.安装https证书
- 修改VirtualBox中mac的分辨率
转自 http://www.ztyhome.com/virtualbox-mac-fen-bian-lv/?replytocom=3162 最近在windows上用VirtualBox安装了MAC o ...
- 想学好Python,你必须了解Python中的35个关键词
每种编程语言都会有一些特殊的单词,称为关键词.对待关键词的基本要求是,你在命名的时候要避免与之重复.本文将介绍一下Python中的关键词.关键词不是内置函数或者内置对象类型,虽然在命名的时候同样也最好 ...
- MongoDB副本集replica set (二)--副本集环境搭建
(一)主机信息 操作系统版本:centos7 64-bit 数据库版本 :MongoDB 4.2 社区版 ip hostname 192.168.10.41 mongoserver1 192.16 ...
- 尚硅谷spring aop详解
spring的aop实现我们采用AspectJ的方式来实现,不采用spring框架自带的aop aspect实现有基于注解的方式,有基于xml的方式,首先我们先讲基于注解的方式,再将基于xml的方式 ...
- Springboot在包含有参构造方法的类中使用@Value注解取值
我们在Springboot中经常使用@Value注解来获取配置文件中的值,像下面这样 @Component class A { @Value("${user.value}") pr ...