P2002 消息扩散[SCC缩点]

题目描述

有n个城市，中间有单向道路连接，消息会沿着道路扩散，现在给出n个城市及其之间的道路，问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息。

输入格式

第一行两个整数n,m表示n个城市，m条单向道路。

以下m行，每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路，道路可以重复或存在自环。

输出格式

一行一个整数，表示至少要在几个城市中发布消息。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

【数据范围】

对于20%的数据，n≤200;

对于40%的数据，n≤2,000;

对于100%的数据，n≤100,000，m≤500,000.

【限制】

时间限制：1s，内存限制：256M

【注释】

样例中在4,5号城市中发布消息。

解析

这题比板子还简单。。。

板子好歹有个dp吧，这个判断个入度就完事了233。

参考代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define N 500010
using namespace std;
inline int read()
{
	int f=1,x=0;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}
struct rec{
	int next,ver;
}g[N],G[N];
int head[N],tot,headG[N],totG,idt,n,m;
int stack[N],top,dfn[N],low[N],cnt,ing[N],c[N];
bool ins[N];
inline void add(int x,int y)
{
	g[++tot].ver=y;
	g[tot].next=head[x],head[x]=tot;
}
inline void addG(int x,int y)
{
	G[++totG].ver=y;
	G[totG].next=headG[x],headG[x]=totG;
	ing[y]++;
}
inline void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++cnt;
	stack[++top]=x,ins[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
		int y=g[i].ver;
		if(!dfn[y]){
			tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
		}
		else if(ins[y]) low[x]=min(dfn[y],low[x]);
	}
	if(dfn[x]==low[x]){
		idt++;int y;
		do{
			y=stack[top--];ins[y]=0;
			c[y]=idt;
		}while(x!=y);
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int u,v;
		u=read(),v=read();
		add(u,v);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(!dfn[i]) tarjan(i);
	for(int x=1;x<=n;++x)
		for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
			int y=g[i].ver;
			if(c[y]==c[x]) continue;
			addG(c[x],c[y]);
		}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=idt;++i)
		if(ing[i]==0) ans++;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}