【动态规划】Mathematical Curse

【来源】：2018年焦作网络赛B

【题意】：

　　有n个数字，有m个符号运算。通过不回头（即选取m个数有顺序可言），消除巫术的，并达到最大的价值。

　　其实意思就是在数组里选取一段子序列，然后进行m次加减乘除的运算。最后使答案最大化。

【思路】：

　　考虑DP，我们考虑加减时只需要考虑最大值即可，但是乘除两个运算的加入就会使这个题目变得复杂了。

　　然后我们需要的记录最大值和最小值，因为每一个值可能是从最大值转移过来，也有可能最小值转移过来的。

　　所以需要同时记录。

【注意】：

　　1、记得初始化（多组数据）

　　2、如果直接转移会耗费O(n^2)，其实我们只是关心前i个里面获取的最大值，所以我们需要压缩，从前一个数字的暂存值进行更新。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N = 1e4+;
 const int M = ;
 const ll inf = 0x7fffffffffffffff;
 ll dp[N][M][]; //0_ 最小值 ，1 最大值
 ll a[N];
 int main(){
     int T;
     int n,m,k;
     char opt[M] ;
     for( scanf("%d",&T) ; T ;T-- ){
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         for(int i=;i<=n;i++)   scanf("%lld",&a[i]);
         scanf("%s",opt+);

         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=m;j++){
                 dp[i][j][] =  inf ;
                 dp[i][j][] = -inf ;
             }
         }

         for(int i=;i<=n;i++){
             dp[i][][] = dp[i][][] = k;
         }

         for(int j=;j<=m;j++){
             for(int i=;i<=n;i++){
                 if( i > j ){
                     dp[i][j][] = dp[i-][j][];
                     dp[i][j][] = dp[i-][j][];
                 }

                 if( opt[j] =='+'){
                     dp[i][j][] = min( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] + a[i] );
                     dp[i][j][] = min( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] + a[i] );

                     dp[i][j][] = max( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] + a[i] );
                     dp[i][j][] = max( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] + a[i] );
                 }else if( opt[j] == '-'){
                     dp[i][j][] = min( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] - a[i] );
                     dp[i][j][] = min( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] - a[i] );

                     dp[i][j][] = max( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] - a[i] );
                     dp[i][j][] = max( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] - a[i] );
                 }else if( opt[j] == '*' ){
                     dp[i][j][] = min( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] * a[i] );
                     dp[i][j][] = min( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] * a[i] );

                     dp[i][j][] = max( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] * a[i] );
                     dp[i][j][] = max( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] * a[i] );
                 }else{
                     dp[i][j][] = min( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] / a[i] );
                     dp[i][j][] = min( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] / a[i] );

                     dp[i][j][] = max( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] / a[i] );
                     dp[i][j][] = max( dp[i][j][] , dp[i-][j-][] / a[i] );
                 }
             }
         }

         printf("%lld\n",dp[n][m][]);
     }
     return  ;
 }