Leetcode之动态规划(DP)专题-746. 使用最小花费爬楼梯(Min Cost Climbing Stairs)
Leetcode之动态规划(DP)专题-746. 使用最小花费爬楼梯(Min Cost Climbing Stairs)
数组的每个索引做为一个阶梯,第 i
个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]
(索引从0开始)。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值,然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时,你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始,然后走两步即可到阶梯顶,一共花费15。
示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始,逐个经过那些1,跳过cost[3],一共花费6。
注意:
cost
的长度将会在[2, 1000]
。- 每一个
cost[i]
将会是一个Integer类型,范围为[0, 999]
。
DP:
dp[i]表示上到第i个楼梯的最小花费。
注意几个点:
1、楼顶的下标是 cost.length
2、一开始你所在的下标是-1或者-2(因为可以一次走一层,如果一次走一层你就在-1,如果一次走2层你就在-2)
为了优化这几点,我们把dp数组的length+3.
状态转移方程:
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-2];
class Solution {
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int[] dp = new int[cost.length + 3];
dp[0] = 0;
dp[1] = 0;
for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
if(i==dp.length-1){
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2]);
}else{
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-2];
}
}
return dp[dp.length-1];
}
}
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