UOJ #164 [清华集训2015]V (线段树)

题目链接

http://uoj.ac/problem/164

题解

神仙线段树题。

首先赋值操作可以等价于减掉正无穷再加上\(x\).

假设某个位置从前到后的操作序列是: \(x_1,x_2,...,x_k\)

那么则有: 当前值就是该序列的最大后缀和，历史最大值就是该序列的最大子段和！

然后如果把最大子段和定义加法，那么就变成了区间加单点查询。

直接线段树维护即可，时间复杂度\(O(n\log n)\).

（好吧，其实似乎把赋值看做减去正无穷再加\(x\)似乎是可以被卡爆long long的……但是它确实过了）

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define llong long long
using namespace std;

const int N = 5e5;
void updsum(llong &x,llong y) {x = x>=y?x:y;}
struct Data
{
	llong s,ls,rs,lrs;
	Data() {}
	Data(llong x) {lrs = x; x = x<0ll?0ll:x; s = ls = rs = x;}
	Data(llong _s,llong _ls,llong _rs,llong _lrs):s(_s),ls(_ls),rs(_rs),lrs(_lrs) {}
	bool operator ==(const Data &arg) const {return s==arg.s&&ls==arg.ls&&rs==arg.rs&&lrs==arg.lrs;}
};
Data operator +(const Data &arg1,const Data &arg2)
{
	Data ret(0,0,0,0);
	ret.lrs = arg1.lrs+arg2.lrs;
	ret.ls = max(arg1.ls,arg1.lrs+arg2.ls);
	ret.rs = max(arg1.rs+arg2.lrs,arg2.rs);
	ret.s = max(max(arg1.s,arg2.s),arg1.rs+arg2.ls);
	return ret;
}
llong a[N+3];
int n,q;

struct SegmentTree
{
	Data sgt[(N<<2)+3];
	void pushdown(int u)
	{
		sgt[u<<1] = sgt[u<<1]+sgt[u];
		sgt[u<<1|1] = sgt[u<<1|1]+sgt[u];
		sgt[u] = Data(0);
	}
	void build(int u,int le,int ri,llong a[])
	{
		if(le==ri) {sgt[u] = Data(a[le]); return;}
		int mid = (le+ri)>>1;
		build(u<<1,le,mid,a); build(u<<1|1,mid+1,ri,a);
	}
	void add(int u,int le,int ri,int lb,int rb,llong x)
	{
		if(le>=lb && ri<=rb) {sgt[u] = sgt[u]+Data(x); return;}
		pushdown(u);
		int mid = (le+ri)>>1;
		if(lb<=mid) add(u<<1,le,mid,lb,rb,x);
		if(rb>mid) add(u<<1|1,mid+1,ri,lb,rb,x);
	}
	llong query(int u,int le,int ri,int pos,int typ) //1:cur 2:hist
	{
		if(le==ri) {return typ==1?sgt[u].rs:sgt[u].s;}
		pushdown(u);
		int mid = (le+ri)>>1;
		if(pos<=mid) return query(u<<1,le,mid,pos,typ);
		else return query(u<<1|1,mid+1,ri,pos,typ);
	}
} sgt;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&q); llong cur = 0ll;
	for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld",&a[i]),cur = max(cur,a[i]);
	sgt.build(1,1,n,a);
	while(q--)
	{
		int opt; scanf("%d",&opt);
		if(opt==1||opt==2)
		{
			int l,r; llong x; scanf("%d%d%lld",&l,&r,&x); if(opt==1) cur+=x; if(opt==2) x=-x;
			sgt.add(1,1,n,l,r,x);
		}
		else if(opt==3)
		{
			int l,r; llong x; scanf("%d%d%lld",&l,&r,&x);
			sgt.add(1,1,n,l,r,-cur); sgt.add(1,1,n,l,r,x);
		}
		else if(opt==4||opt==5)
		{
			int pos; scanf("%d",&pos);
			llong ans = sgt.query(1,1,n,pos,opt-3); printf("%lld\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}