二分图点染色 BestCoder 1st Anniversary($) 1004 Bipartite Graph
/*
二分图点染色:这题就是将点分成两个集合就可以了,点染色用dfs做, 剩下的点放到点少的集合里去
官方解答:首先二分图可以分成两类点X和Y, 完全二分图的边数就是|X|*|Y|.我们的目的是max{|X|*|Y|}, 并且|X|+|Y|=n.
修正:实现多连通块染色,然后贪心选择,将两个集合个数差大的连通块优先添加,能尽量使得un*vn最大
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std; const int MAXN = 1e4 + ;
const int MAXM = 1e5 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int> G[MAXN];
int col[*MAXN];
bool vis[MAXN];
struct Block { //连通块
int u, v;
bool operator < (const Block &r) const {
return u - v > r.u - r.v;
}
}b[MAXN];
int n, m, un, vn; void DFS(int u, int c) {
col[c]++; vis[u] = true;
for (int i=; i<G[u].size (); ++i) {
int v = G[u][i];
if (vis[v]) continue;
DFS (v, c ^ );
}
} int main(void) { //BestCoder 1st Anniversary($) 1004 Bipartite Graph
//freopen ("D.in", "r", stdin); int T; scanf ("%d", &T);
while (T--) {
scanf ("%d%d", &n, &m);
for (int i=; i<=n; ++i) G[i].clear ();
for (int i=; i<=m; ++i) {
int u, v; scanf ("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back (v); G[v].push_back (u);
} int color = ;
memset (vis, false, sizeof (vis));
memset (col, , sizeof (col));
for (int i=; i<=n; ++i) {
if (vis[i]) continue;
DFS (i, color); color += ;
}
int cnt = ;
for (int i=; i<color; i+=) {
b[++cnt].u = col[i]; b[cnt].v = col[i^];
if (b[cnt].u < b[cnt].v) swap (b[cnt].u, b[cnt].v);
}
sort (b+, b++cnt); un = vn = ;
for (int i=; i<=cnt; ++i) {
if (un <= vn) {
un += b[i].u; vn += b[i].v;
}
else {
un += b[i].v; vn += b[i].u;
}
}
printf ("%d\n", un * vn - m);
} return ;
}
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