二分图点染色 BestCoder 1st Anniversary($) 1004 Bipartite Graph

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 　　二分图点染色：这题就是将点分成两个集合就可以了，点染色用dfs做， 剩下的点放到点少的集合里去
     官方解答：首先二分图可以分成两类点X和Y, 完全二分图的边数就是|X|*|Y|.我们的目的是max{|X|*|Y|}, 并且|X|+|Y|=n.
     修正：实现多连通块染色，然后贪心选择，将两个集合个数差大的连通块优先添加，能尽量使得un*vn最大
  */
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <map>
 using namespace std;

 const int MAXN = 1e4 + ;
 const int MAXM = 1e5 + ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 vector<int> G[MAXN];
 int col[*MAXN];
 bool vis[MAXN];
 struct Block    {       //连通块
     int u, v;
     bool operator < (const Block &r) const  {
         return u - v > r.u - r.v;
     }
 }b[MAXN];
 int n, m, un, vn;

 void DFS(int u, int c)    {
     col[c]++; vis[u] = true;
     for (int i=; i<G[u].size (); ++i)  {
         int v = G[u][i];
         if (vis[v]) continue;
         DFS (v, c ^ );
     }
 }

 int main(void)  {       //BestCoder 1st Anniversary($) 1004 Bipartite Graph
     //freopen ("D.in", "r", stdin);

     int T;  scanf ("%d", &T);
     while (T--) {
         scanf ("%d%d", &n, &m);
         for (int i=; i<=n; ++i)    G[i].clear ();
         for (int i=; i<=m; ++i)    {
             int u, v;   scanf ("%d%d", &u, &v);
             G[u].push_back (v); G[v].push_back (u);
         }

         int color = ;
         memset (vis, false, sizeof (vis));
         memset (col, , sizeof (col));
         for (int i=; i<=n; ++i)    {
             if (vis[i]) continue;
             DFS (i, color);    color += ;
         }
         int cnt = ;
         for (int i=; i<color; i+=) {
             b[++cnt].u = col[i];  b[cnt].v = col[i^];
             if (b[cnt].u < b[cnt].v)    swap (b[cnt].u, b[cnt].v);
         }
         sort (b+, b++cnt);

         un = vn = ;
         for (int i=; i<=cnt; ++i)  {
             if (un <= vn)   {
                 un += b[i].u;   vn += b[i].v;
             }
             else    {
                 un += b[i].v;   vn += b[i].u;
             }
         }
         printf ("%d\n", un * vn - m);
     }

     return ;
 }