BZOJ 2768 冠军调查（最小割）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2768

题意：给出一个无向图，每个点有一个值0或者1。现在重新设置每个点的值0或者1。设重新设置后的点与原来的点有x个点的值不一样；重新设置后有y条边(u,v)使得u和v的值不同。最小化x+y。

思路：若初始值为1则原点向其连边；否则其向汇点连边。对于边(u,v)，u和v的值不同，则连边。求最小割。若左侧被割到，则表示将其改为0；右侧被割到，则表示将其改为1；中间被割到则表示两边冲突。

struct node
{
    int v,cap,next;
};

node edges[N];
int head[N],e;

void add(int u,int v,int cap)
{
    edges[e].v=v;
    edges[e].cap=cap;
    edges[e].next=head[u];
    head[u]=e++;
}

void Add(int u,int v,int cap)
{
    add(u,v,cap);
    add(v,u,0);
}

int pre[N],h[N],num[N],cur[N];

int Maxflow(int s,int t,int n)
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++) h[i]=num[i]=0,cur[i]=head[i];
    int ans=0,u=s,v,x,Min;

    while(h[u]<n)
    {
        if(u==t)
        {
            Min=INF+1;
            for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)
            {
                x=cur[i];
                if(edges[x].cap<Min) Min=edges[x].cap,v=i;
            }
            ans+=Min; u=v;
            for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)
            {
                x=cur[i];
                edges[x].cap-=Min;
                edges[x^1].cap+=Min;
            }
        }
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edges[i].next)
        {
            v=edges[i].v;
            if(edges[i].cap>0&&h[u]==h[v]+1) break;
        }
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            pre[edges[i].v]=u;
            u=edges[i].v;
        }
        else
        {
            if(--num[h[u]]==0) break;
            cur[u]=head[u];
            x=n;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
            {
                if(edges[i].cap>0) x=min(x,h[edges[i].v]);
            }
            h[u]=x+1;
            num[x+1]++;
            if(u!=s) u=pre[u];
        }
    }
    return ans;
}

int s,t,n,m,a[N];

int main()
{
    clr(head,-1);
    RD(n,m);
    s=0; t=n+1;
    int i,x,y;
    FOR1(i,n)
    {
        RD(a[i]);
        if(a[i]) Add(s,i,1);
        else Add(i,t,1);
    }
    FOR1(i,m)
    {
        RD(x,y);
        if(a[x]==a[y]) continue;
        if(a[x]) Add(x,y,1);
        else Add(y,x,1);
    }
    PR(Maxflow(s,t,t+1));
}