hdu4992 Primitive Roots（所有原根）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4992

题意：给出n，输出n的所有原根。

思路：求出n的一个原根x，那么对于所以的i，i<phi(n)且(i,phi(n))=1，x^i%n都是n的原根。

int Euler(int n)
{
    int i,ans=n;
    for(i=2;i*i<=n;i++) if(n%i==0)
    {
        ans=ans/i*(i-1);
        while(n%i==0) n/=i;
    }
    if(n>1) ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}

int prime[N],tag[N],cnt;

void init()
{
	int i,j;
	for(i=2;i<N;i++) if(!tag[i])
	{
		prime[cnt++]=i;
		for(j=i+i;j<N;j+=i) tag[j]=1;
	}
	tag[1]=1;
}

int get(int x)
{
	if(x%2==0) return 0;
	int i;
	for(i=0;i<cnt&&prime[i]*prime[i]<=x;i++) if(x%prime[i]==0)
	{
		while(x%prime[i]==0) x/=prime[i];
		if(x!=1) return 0;
		return prime[i];
	}
	return x;
}

int n;

int myPow(i64 x,i64 y)
{
	i64 ans=1;
	while(y)
	{
		if(y&1) ans=ans*x%n;
		x=x*x%n;
		y>>=1;
	}
	return (int)ans;
}

int ee;

vector<int> V;

int ok(int t)
{
	if(myPow(t,ee)!=1) return 0;
	int i;
	FOR0(i,SZ(V)) if(myPow(t,V[i])==1) return 0;
	return 1;
}

int Gcd(int x,int y)
{
	if(y==0) return x;
	return Gcd(y,x%y);
}

int main()
{

	init();
	while(scanf("%d",&n)!=-1)
	{
		if(n==2)
		{
			puts("1");
			continue;
		}
		if(n==4)
		{
			puts("3");
			continue;
		}

		int t=n%2==0?get(n/2):get(n);
		if(!t)
		{
			puts("-1");
			continue;
		}

		ee=Euler(n);
		V.clear();
		int i;
		for(i=2;i*i<=ee;i++) if(ee%i==0)
		{
			V.pb(i);
			if(i*i!=ee) V.pb(ee/i);
		}
		for(i=2;i<n;i++) if(ok(i)) break;
		int Min=i;
		vector<int> ans;
		for(i=1;i<ee;i++)
		{
			if(Gcd(i,ee)!=1) continue;
			ans.pb(myPow(Min,i));
		}
		sort(all(ans));
		for(i=0;i<SZ(ans);i++)
		{
			if(i) putchar(' ');
			printf("%d",ans[i]);
		}
		puts("");
	}
}