感觉又学到了一个利器!

感谢Vfleaking神犇,传送门 http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/1748076342013112523651955/  以及07年集训队周冬的论文《生成树的计数及其运用》

行列式性质:参见论文。利用性质可以很快求出行列式的值。

基尔霍夫矩阵:用度数矩阵-邻接矩阵。 求出这个矩阵n-1阶主子式的绝对值就是生成树个数。证明Vfleaking神犇给的十分清楚。

Matrix-Tree定理的更多相关文章

  1. BZOJ.4031.[HEOI2015]小Z的房间(Matrix Tree定理 辗转相除)

    题目链接 辗转相除解行列式的具体实现? 行列式的基本性质. //864kb 64ms //裸的Matrix Tree定理.练习一下用辗转相除解行列式.(因为模数不是质数,所以不能直接乘逆元来高斯消元. ...

  2. [bzoj1016][JSOI2008]最小生成树计数 (Kruskal + Matrix Tree 定理)

    Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的 ...

  3. @总结 - 7@ 生成树计数 —— matrix - tree 定理(矩阵树定理)与 prüfer 序列

    目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ @证明 part ...

  4. 【证明与推广与背诵】Matrix Tree定理和一些推广

    [背诵手记]Matrix Tree定理和一些推广 结论 对于一个无向图\(G=(V,E)\),暂时钦定他是简单图,定义以下矩阵: (入)度数矩阵\(D\),其中\(D_{ii}=deg_i\).其他= ...

  5. 数学-Matrix Tree定理证明

    老久没更了,冬令营也延期了(延期后岂不是志愿者得上学了?) 最近把之前欠了好久的债,诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了(啊我承认之前只会用,没有理解证明--),FFT老多人写,而Matri ...

  6. SPOJ.104.Highways([模板]Matrix Tree定理 生成树计数)

    题目链接 \(Description\) 一个国家有1~n座城市,其中一些城市之间可以修建高速公路(无自环和重边). 求有多少种方案,选择修建一些高速公路,组成一个交通网络,使得任意两座城市之间恰好只 ...

  7. HDU 4305 Lightning Matrix Tree定理

    题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4305 解法:首先是根据两点的距离不大于R,而且中间没有点建立一个图.之后就是求生成树计数了. Matrix-Tree定理(K ...

  8. BZOJ.4894.天赋(Matrix Tree定理 辗转相除)

    题目链接 有向图生成树个数.矩阵树定理,复习下. 和无向图不同的是,度数矩阵改为入度矩阵/出度矩阵,分别对应外向树/内向树. 删掉第i行第i列表示以i为根节点的生成树个数,所以必须删掉第1行第1列. ...

  9. BZOJ.1016.[JSOI2008]最小生成树计数(Matrix Tree定理 Kruskal)

    题目链接 最小生成树有两个性质: 1.在不同的MST中某种权值的边出现的次数是一定的. 2.在不同的MST中,连接完某种权值的边后,形成的连通块的状态是一样的. \(Solution1\) 由这两个性 ...

  10. [模板]Matrix Tree定理

    结论:一个图的生成树个数等于它的度数矩阵减邻接矩阵得到的矩阵(基尔霍夫矩阵)的任意一个n-1阶主子式的行列式的绝对值 证明:不会 求法:高斯消元 例题:[HEOI2013]小Z的房间 #include ...

随机推荐

  1. iOS - OC RunTime 运行时

    1.运行时的使用 向分类中添加属性 // 包含运行时头文件 #import <objc/runtime.h> /* void objc_setAssociatedObject(id obj ...

  2. 基于Spark ALS构建商品推荐引擎

    基于Spark ALS构建商品推荐引擎   一般来讲,推荐引擎试图对用户与某类物品之间的联系建模,其想法是预测人们可能喜好的物品并通过探索物品之间的联系来辅助这个过程,让用户能更快速.更准确的获得所需 ...

  3. Android_使用 OpenVPN

    1. 需要 root http://www.doc88.com/p-847633362717.html http://bbs.gfan.com/android-3679297-1-1.html 需要 ...

  4. [转载] Linux下高并发socket最大连接数所受的各种限制

    原文: http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAwNjMxNjQzNA==&mid=207772333&idx=1&sn=cfc8aadb422f ...

  5. otl插入数据不成功

    原因是:void rlogon(...); 没有设置auto_commit为1,otl不会自动提交. 注意:static int otl_initialize (const int threaded_ ...

  6. postgresql如何实现group_concat功能

    MySQL有个聚集函数group_concat, 它可以按group的id,将字段串联起来,如 表:id name---------------1 A2 B1 B SELECT id, group_c ...

  7. [css] 自适应布局 移动端自适应

    一.宽度自适应 三列布局左右固定.中间不固定或者两列布局,左边固定右边不固定 原文链接:http://www.cnblogs.com/2050/archive/2012/07/30/2614852.h ...

  8. DB2数据库中SQL语句中使用or和and的关键字的时候注意事项

    --正确的SQL语句,查询结果:746 ) FROM EHR_BASE EB, EHR_HF_INDICATOR EHI WHERE EB.EHR_ID=EHI.EHR_ID ' ' ' AND EB ...

  9. neon汇编,C嵌入汇编

    1. Neon-intrics.pdf中的 void vst2q_u16(__transfersize(16) uint16_t * ptr, uint16x8x2_t val);// VST2.16 ...

  10. eclipse+adt+sdk开发环境搭配

    1.开发环境配置 http://www.mamicode.com/info-detail-516839.html