感觉又学到了一个利器！

感谢Vfleaking神犇，传送门 http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/1748076342013112523651955/  以及07年集训队周冬的论文《生成树的计数及其运用》

行列式性质：参见论文。利用性质可以很快求出行列式的值。

基尔霍夫矩阵：用度数矩阵-邻接矩阵。 求出这个矩阵n-1阶主子式的绝对值就是生成树个数。证明Vfleaking神犇给的十分清楚。

Matrix-Tree定理的更多相关文章

  1. BZOJ.4031.[HEOI2015]小Z的房间(Matrix Tree定理 辗转相除)

    题目链接 辗转相除解行列式的具体实现? 行列式的基本性质. //864kb 64ms //裸的Matrix Tree定理.练习一下用辗转相除解行列式.(因为模数不是质数,所以不能直接乘逆元来高斯消元. ...

  2. [bzoj1016][JSOI2008]最小生成树计数 (Kruskal + Matrix Tree 定理)

    Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的 ...

  3. @总结 - 7@ 生成树计数 —— matrix - tree 定理（矩阵树定理）与 prüfer 序列

    目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ @证明 part ...

  4. 【证明与推广与背诵】Matrix Tree定理和一些推广

    [背诵手记]Matrix Tree定理和一些推广 结论 对于一个无向图\(G=(V,E)\),暂时钦定他是简单图,定义以下矩阵: (入)度数矩阵\(D\),其中\(D_{ii}=deg_i\).其他= ...

  5. 数学-Matrix Tree定理证明

    老久没更了,冬令营也延期了(延期后岂不是志愿者得上学了?) 最近把之前欠了好久的债,诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了(啊我承认之前只会用,没有理解证明--),FFT老多人写,而Matri ...

  6. SPOJ.104.Highways([模板]Matrix Tree定理 生成树计数)

    题目链接 \(Description\) 一个国家有1~n座城市,其中一些城市之间可以修建高速公路(无自环和重边). 求有多少种方案,选择修建一些高速公路,组成一个交通网络,使得任意两座城市之间恰好只 ...

  7. HDU 4305 Lightning Matrix Tree定理

    题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4305 解法:首先是根据两点的距离不大于R,而且中间没有点建立一个图.之后就是求生成树计数了. Matrix-Tree定理(K ...

  8. BZOJ.4894.天赋(Matrix Tree定理 辗转相除)

    题目链接 有向图生成树个数.矩阵树定理,复习下. 和无向图不同的是,度数矩阵改为入度矩阵/出度矩阵,分别对应外向树/内向树. 删掉第i行第i列表示以i为根节点的生成树个数,所以必须删掉第1行第1列. ...

  9. BZOJ.1016.[JSOI2008]最小生成树计数(Matrix Tree定理 Kruskal)

    题目链接 最小生成树有两个性质: 1.在不同的MST中某种权值的边出现的次数是一定的. 2.在不同的MST中,连接完某种权值的边后,形成的连通块的状态是一样的. \(Solution1\) 由这两个性 ...

  10. [模板]Matrix Tree定理

    结论:一个图的生成树个数等于它的度数矩阵减邻接矩阵得到的矩阵(基尔霍夫矩阵)的任意一个n-1阶主子式的行列式的绝对值 证明:不会 求法:高斯消元 例题:[HEOI2013]小Z的房间 #include ...

随机推荐

  1. JavaWeb学习总结（八）—Cookie

    1.什么叫Cookie Cookie翻译成中文是小甜点,小饼干的意思.在HTTP中它表示服务器送给客户端浏览器的小甜点.其实Cookie就是一个键和一个值构成的,随着服务器端的响应发送给客户端浏览器. ...

  2. iOS 开发之 Xcode6 打包生成ipa给测试

    Xcode 6正式版Version 6.0.1 (6A317)已经放出Mac AppStore,之前为了体验swift也安装过beta版,但是并没有注意到6系Xcode对于导出ipa的变化,更新正式版 ...

  3. C++——输入、输出和文件

    一.C++输入和输出概述 1.1.流和缓冲区 C++程序把输入和输出看作字节流.输入时,程序从输入流中抽取字节:输出时,程序将字节插入到输出流中.对于面相文本的程序,每个字节代表一个字符,更通俗地说, ...

  4. mysql 前缀索引

    计算适合设置索引的长度,直到去重以后在一个固定值. 根据去重以后适合的长度设置索引. 计划查询

  5. laravel captcha

    https://packagist.org/packages/gregwar/captcha

  6. myeclipse黑色主题怎么还原

    删除workspace-->.metadata-->.plugins-->org.eclipse.core.runtime

  7. jquery height

    heigth -- 内容高度innerHeight -- 包含padding但不包含borderouterHeight -- 包含borderouterHeight(true) -- 包含margin ...

  8. The Daligner Overlap Library

    /************************************************************************************\ * * * Copyrig ...

  9. oracel数据库基本知识和基本查询方法

    Oracel数据库学习1.小型数据库 access,foxbase 中型数据库 mysql,sqlserver,informix 大型数据库 sybase,Oracle,db2 Oracle数据库需求 ...

  10. clip API实现遮罩

    (function () { var img; var canvas = document.getElementById("canvas"); var con = canvas.g ...