感觉又学到了一个利器！

感谢Vfleaking神犇，传送门 http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/1748076342013112523651955/  以及07年集训队周冬的论文《生成树的计数及其运用》

行列式性质：参见论文。利用性质可以很快求出行列式的值。

基尔霍夫矩阵：用度数矩阵-邻接矩阵。 求出这个矩阵n-1阶主子式的绝对值就是生成树个数。证明Vfleaking神犇给的十分清楚。

Matrix-Tree定理的更多相关文章

  1. BZOJ.4031.[HEOI2015]小Z的房间(Matrix Tree定理 辗转相除)

    题目链接 辗转相除解行列式的具体实现? 行列式的基本性质. //864kb 64ms //裸的Matrix Tree定理.练习一下用辗转相除解行列式.(因为模数不是质数,所以不能直接乘逆元来高斯消元. ...

  2. [bzoj1016][JSOI2008]最小生成树计数 (Kruskal + Matrix Tree 定理)

    Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的 ...

  3. @总结 - 7@ 生成树计数 —— matrix - tree 定理（矩阵树定理）与 prüfer 序列

    目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ @证明 part ...

  4. 【证明与推广与背诵】Matrix Tree定理和一些推广

    [背诵手记]Matrix Tree定理和一些推广 结论 对于一个无向图\(G=(V,E)\),暂时钦定他是简单图,定义以下矩阵: (入)度数矩阵\(D\),其中\(D_{ii}=deg_i\).其他= ...

  5. 数学-Matrix Tree定理证明

    老久没更了,冬令营也延期了(延期后岂不是志愿者得上学了?) 最近把之前欠了好久的债,诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了(啊我承认之前只会用,没有理解证明--),FFT老多人写,而Matri ...

  6. SPOJ.104.Highways([模板]Matrix Tree定理 生成树计数)

    题目链接 \(Description\) 一个国家有1~n座城市,其中一些城市之间可以修建高速公路(无自环和重边). 求有多少种方案,选择修建一些高速公路,组成一个交通网络,使得任意两座城市之间恰好只 ...

  7. HDU 4305 Lightning Matrix Tree定理

    题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4305 解法:首先是根据两点的距离不大于R,而且中间没有点建立一个图.之后就是求生成树计数了. Matrix-Tree定理(K ...

  8. BZOJ.4894.天赋(Matrix Tree定理 辗转相除)

    题目链接 有向图生成树个数.矩阵树定理,复习下. 和无向图不同的是,度数矩阵改为入度矩阵/出度矩阵,分别对应外向树/内向树. 删掉第i行第i列表示以i为根节点的生成树个数,所以必须删掉第1行第1列. ...

  9. BZOJ.1016.[JSOI2008]最小生成树计数(Matrix Tree定理 Kruskal)

    题目链接 最小生成树有两个性质: 1.在不同的MST中某种权值的边出现的次数是一定的. 2.在不同的MST中,连接完某种权值的边后,形成的连通块的状态是一样的. \(Solution1\) 由这两个性 ...

  10. [模板]Matrix Tree定理

    结论:一个图的生成树个数等于它的度数矩阵减邻接矩阵得到的矩阵(基尔霍夫矩阵)的任意一个n-1阶主子式的行列式的绝对值 证明:不会 求法:高斯消元 例题:[HEOI2013]小Z的房间 #include ...

随机推荐

  1. Jsoup：解决java.net.UnknownHostException的问题

    Jsoup:解决java.net.UnknownHostException的问题 时间 2013-06-20 11:23:08  CSDN博客 原文  http://blog.csdn.net/xyw ...

  2. php生成mysql的数据字典

    <?php header('content-type:text/html;charset=utf-8'); define('DB_HOST','localhost'); define('DB_U ...

  3. 用JS打开网页时自动更改css样式，可用于处理浏览器兼容

    代码: <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8 ...

  4. apiCloud授权绑定第三方账号，微信、QQ、微博。

    1.检测软件是否安装 2.授权获取code 3.获取token,openid等 4.获取头像昵称 var wx,qq,weibo; var loginParam={}; apiready = func ...

  5. mac homebrew PHP

    启动PHP p.p1 { margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 13.0px "Andale Mono"; color: #29f914; ...

  6. 每一个可以移动的棋子都要移动——Every-SG 游戏

    先看一个问题 HDU 3595 GG and MM (Every_SG博弈) 题目有N个游戏同时进行,每个游戏有两堆石子,每次从个数多的堆中取走数量小的数量的整数倍的石子.取最后一次的获胜.并且N个游 ...

  7. 别人要访问我的电脑上部署的tomcat，必须关闭防火墙吗？

    局域网内要访问服务器上部署的tomcat,必须关闭防火墙吗? 不一定. 如果是需要使用 IP:端口号(ip:port)来访问,可以做以下设置(这里仅是说的tomcat访问). 首先在服务器的控制面板中 ...

  8. Hbase之使用多Get实例返回数据

    import org.apache.hadoop.hbase.Cell; import org.apache.hadoop.hbase.CellUtil; import org.apache.hado ...

  9. js树目录结构

    jstree https://www.jstree.com/demo/ treejs http://www.treejs.cn/v3/demo.php#_206

  10. android中的通信机制总结

      第一种:使用handler来进行通信   handler 大家可以把它想象成主线程(UI线程)的一个子线程,它可以给主线程(UI线程)发送数据从而更新主线程(UI线程)的UI与逻辑,handler ...