Matrix-Tree定理
感觉又学到了一个利器!
感谢Vfleaking神犇,传送门 http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/1748076342013112523651955/ 以及07年集训队周冬的论文《生成树的计数及其运用》
行列式性质:参见论文。利用性质可以很快求出行列式的值。
基尔霍夫矩阵:用度数矩阵-邻接矩阵。 求出这个矩阵n-1阶主子式的绝对值就是生成树个数。证明Vfleaking神犇给的十分清楚。
Matrix-Tree定理的更多相关文章
- BZOJ.4031.[HEOI2015]小Z的房间(Matrix Tree定理 辗转相除)
题目链接 辗转相除解行列式的具体实现? 行列式的基本性质. //864kb 64ms //裸的Matrix Tree定理.练习一下用辗转相除解行列式.(因为模数不是质数,所以不能直接乘逆元来高斯消元. ...
- [bzoj1016][JSOI2008]最小生成树计数 (Kruskal + Matrix Tree 定理)
Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的 ...
- @总结 - 7@ 生成树计数 —— matrix - tree 定理(矩阵树定理)与 prüfer 序列
目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ @证明 part ...
- 【证明与推广与背诵】Matrix Tree定理和一些推广
[背诵手记]Matrix Tree定理和一些推广 结论 对于一个无向图\(G=(V,E)\),暂时钦定他是简单图,定义以下矩阵: (入)度数矩阵\(D\),其中\(D_{ii}=deg_i\).其他= ...
- 数学-Matrix Tree定理证明
老久没更了,冬令营也延期了(延期后岂不是志愿者得上学了?) 最近把之前欠了好久的债,诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了(啊我承认之前只会用,没有理解证明--),FFT老多人写,而Matri ...
- SPOJ.104.Highways([模板]Matrix Tree定理 生成树计数)
题目链接 \(Description\) 一个国家有1~n座城市,其中一些城市之间可以修建高速公路(无自环和重边). 求有多少种方案,选择修建一些高速公路,组成一个交通网络,使得任意两座城市之间恰好只 ...
- HDU 4305 Lightning Matrix Tree定理
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4305 解法:首先是根据两点的距离不大于R,而且中间没有点建立一个图.之后就是求生成树计数了. Matrix-Tree定理(K ...
- BZOJ.4894.天赋(Matrix Tree定理 辗转相除)
题目链接 有向图生成树个数.矩阵树定理,复习下. 和无向图不同的是,度数矩阵改为入度矩阵/出度矩阵,分别对应外向树/内向树. 删掉第i行第i列表示以i为根节点的生成树个数,所以必须删掉第1行第1列. ...
- BZOJ.1016.[JSOI2008]最小生成树计数(Matrix Tree定理 Kruskal)
题目链接 最小生成树有两个性质: 1.在不同的MST中某种权值的边出现的次数是一定的. 2.在不同的MST中,连接完某种权值的边后,形成的连通块的状态是一样的. \(Solution1\) 由这两个性 ...
- [模板]Matrix Tree定理
结论:一个图的生成树个数等于它的度数矩阵减邻接矩阵得到的矩阵(基尔霍夫矩阵)的任意一个n-1阶主子式的行列式的绝对值 证明:不会 求法:高斯消元 例题:[HEOI2013]小Z的房间 #include ...
随机推荐
- 认识Service
Service相对于Activity可在后台运行,五显示界面,在activity退出的情况下仍能运行. 一.新建一个空的工程,命名为learnService 二.新建一个service,并添加如下所示 ...
- HTTP POST GET 本质区别详解
HTTP POST GET 本质区别详解 一 原理区别 一般在浏览器中输入网址访问资源都是通过GET方式:在FORM提交中,可以通过Method指定提交方式为GET或者POST,默认为GET提交 Ht ...
- [CSS] vertical-align
原文地址: http://www.zhangxinxu.com/wordpress/2010/05/%E6%88%91%E5%AF%B9css-vertical-align%E7%9A%84%E4%B ...
- 华为 1.static有什么用途?(请至少说明两种)
1.static有什么用途?(请至少说明两种) 1)在函数体,一个被声明为静态的变量在这一函数被调用过程中维持其值不变. 2) 在模块内(但在函数体外),一个被声明为静态的变量可以被模块内所用函数访问 ...
- CSS 关于IE6 margin 为负数 负值的时候 正常显示的方法
一定要加position: relative; 有时候比如margin-left的负数,还需要加上如 float:left 属性.
- php ajax json jquery 记录
php+jquery+ajax+json简单小例子 <html> <title>php+jquery+ajax+json简单小例子</title> <?php ...
- LF CRLF
在git提交的时候 有时候会提示这个 LF will be replaced by CRLF 这是因为window的结束符是:回车和换行 crlfmac和linux的结束符是 lf, 于是当代码在这两 ...
- VC++NMAKE
目录 第1章 NMAKE 1 1.1 运行NMAKE 1 1.1.1 NMAKE的实质 2 1.2 描述块 3 1.2.1 定义 3 1.2.2 多个描述块 3 1 ...
- 使用XIB实现一个简单view
技术处女贴 欢迎来探讨 转帖请注明出处 http://www.cnblogs.com/andy-zhou/p/4962135.html 微信: @Andy 1. AppDelegate AppDele ...
- js 返回上一页和刷新
1. Javascript 返回上一页history.go(-1), 返回两个页面: history.go(-2); 2. history.back(). 3. window.history.forw ...