山东理工大学第七届ACM校赛-LCM的个数 分类： 比赛 2015-06-26 10:37 18人阅读 评论(0) 收藏

LCM的个数

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题目描述

对于我们来说求两个数的LCM（最小公倍数）是很容易的事，现在我遇到了一个问题需要大家帮助我来解决这问题，问题是：给你一个数n，然后统计有多少对(a<=b) LCM（a,b）=n；例如LCM（a,b）=12; 即(1,12),(2,12),(3,12),(4,12),(6,12),(12,12),(3,4),(4,6)；

输入

输入数组有多组，每组数据包含一个整数n（n<=10^9）;

输出

输出每组数据的对数。

示例输入

2346

示例输出

2235
#include <stdio.h>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int Max=100000;
int a[100000];
int top;
int GCD(int a,int b)
{
    return b==0?a:GCD(b,a%b);
}
int main()
{
    int  n;
    int sum;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        top=0;
        for(int i=1; i*i<=n; i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                a[top++]=i;
                if(n/i!=i)
                    a[top++]=n/i;
            }
        }
        sort(a,a+top);
        sum=0;
        for(int i=0; i<top; i++)
        {
            for(int j=i; j<top; j++)
            {
                int ans=GCD(a[i],a[j]);
                if(a[j]/ans*a[i]==n)
                {
                    sum++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

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