UVA 11983 Weird Advertisement（线段树求矩形并的面积）

UVA 11983

题目大意是说给你N个矩形，让你求被覆盖k次以上的点的总个数(x,y<1e9)

首先这个题有一个转化，吧每个矩形的x2,y2+1这样就转化为了求N个矩形被覆盖k次以上的区域的面积

由于坐标很大，首先考虑的就是将坐标离散化，然后建立线段树tree[][K]，表示x的某个区间被覆盖了K次（大于K次算K次）的实际长度，在计算时把矩形转化为一系列横线段（就是说将一个矩形拆开为两条线段，下面的标记为1,上面的标记为-1（这里的标记很有技巧）），然后将这些线段按照y值的从小到达排序（y值相同的按照标记为-1的排在前，为1的排在后）

然后考虑从下往上依次拿出第一条线段(x1, x2, y, flag)，将x1, x2整个区间tree[x1,x2][1]更新为x1到x2覆盖了1次的实际长度，之后每取出一条线段先计算与上一条线段的高度差，乘上整个区间被覆盖K次的总长度，便的到了当前覆盖K次的结果，然后按照当前线段的flag值更新线段树

若flag=1说明它是一条起始边，说明后面的x1,x2这个区间被覆盖的次数加1，更新线段树x1,x2区间被覆盖k次(0<k<=K)的总长+[x1, x2]的实际长度

若flag=-1说说明这是一条结束边，x1,x2这个区间的被覆盖次数应当-1,所以与上面相反，减去这个区间的实际长度即可

同时由于y相同的是先算的-1的线段，保证了这个矩形没有继续和后方的矩形继续相交，所以结果是准确的

不理解时可以按照思路画一个图模拟一下，便可以很好理解

 #include <map>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cctype>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define INF 1e9
 #define inf (-((LL)1<<40))
 #define lson k<<1, L, mid
 #define rson k<<1|1, mid+1, R
 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 #define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin)
 #define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout)
 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b;    }

 //typedef __int64 LL;
 typedef long long LL;
 const int MAXN = ;
 const int MAXM = ;
 const double eps = 1e-;
 const int MOD = ;

 int N, K, T;
 LL Hash[MAXN<<], cntHash;
 int cnt[MAXN<<], len[MAXN<<][];
 struct Line {
     LL x1, x2, y;
     int flag;
     Line(){}
     Line(LL _x1, LL _x2, LL _y, int _flag)
     {
         x1 = _x1;
         x2 = _x2;
         y = _y;
         flag = _flag;
     }
     bool operator < (const Line& A)const
     {
         if(y != A.y) return y < A.y;
         return flag < A.flag;
     }
 }line[MAXN<<];

 int bsearch(int low, int high, int num)
 {
     while(low <= high)
     {
         int mid = (low + high) >> ;
         if(Hash[mid] == num) return mid;
         if(Hash[mid] > num) high = mid - ;
         else low = mid + ;
     }
     return ;
 }

 void buildTree(int k, int L, int R)
 {
     cnt[k] = ; mem0(len[k]);

     len[k][] = Hash[R+] - Hash[L];

     if(L == R) return ;

     int mid = (L + R) >> ;

     buildTree(lson);    buildTree(rson);
 }

 void updateCur(int k, int L, int R)
 {
     mem0(len[k]);
     if(cnt[k] >= K)
         len[k][K] = Hash[R+] - Hash[L];
     else if(L == R)
         len[k][cnt[k]] = Hash[R+] - Hash[L];
     else {
         for(int i=cnt[k];i<=K;i++)
             len[k][i] += len[k<<][i-cnt[k]] + len[k<<|][i-cnt[k]];
         for(int i=K-cnt[k]+;i<=K;i++)
             len[k][K] += len[k<<][i] + len[k<<|][i];
     }
 }

 void update(int k, int L, int R, int l, int r, int flag)
 {
     if(R < l || r < L) return ;

     if(l<=L && R<=r) { cnt[k] += flag; updateCur(k, L, R); return ; }

     int mid = (L + R) >> ;

     update(lson, l, r, flag);    update(rson, l, r, flag);

     updateCur(k, L, R);
 }

 void init()
 {
     int x1, x2, y1, y2;
     scanf("%d %d", &N, &K);
     for(int i=;i<=N;i++)
     {
         scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
          ++ x2; ++ y2;
         line[i] = Line(x1, x2, y1, );
         line[i+N] = Line(x1, x2, y2, -);
         Hash[i] = x1;
         Hash[i+N] = x2;
     }
     sort(line + , line + *N + );

     sort(Hash + , Hash + *N + );
     cntHash = ;
     for(int i = ; i <= N*; i ++ )
       if(i== || Hash[i-] != Hash[i])
         Hash[++cntHash] = Hash[i];

     buildTree(, , cntHash-);
 }

 int main()
 {
     //FOPENIN("in.txt");
     scanf("%d", &T);
     for(int t = ; t <= T; t ++ )
     {
         init();
         LL ans = ;
         for(int i = ; i <=  * N; i ++ )
         {
             if(i != )
             {
                 ans += (line[i].y - line[i-].y) * len[][K];
             }
             int l  = bsearch(, cntHash, line[i].x1);
             int r = bsearch(, cntHash, line[i].x2);
             update(, , cntHash-, l, r-, line[i].flag);
         }

         printf("Case %d: %lld\n", t, ans);
     }
     return ;
 }