Bzoj2034 2009国家集训队试题 最大收益 贪心+各种优化+二分图

这个题真的是太神了。。。

从一開始枚举到最后n方的转化，各种优化基本都用到了极致。。。。

FQW的题解写了好多，个人感觉我全然没有在这里废话的必要了

直接看这里

各种方法真的是应有尽有

大概说下

首先能够想到一个KM算法求二分图最大代权匹配的问题对吧

左边是任务右边是时间

可是这个是三次方啊

那我们就按价值排序，这样就不用代权匹配了可是还是三方

可是左边在右边的连线是单调的。。。

所以就能够贪心推断了。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAX 5010
#define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)

using namespace std;

int n, Link[MAX];
long long ans = 0;
int b[MAX];

struct wbysr
{
	int Begin, end, value;
} a[MAX];

bool cmp (wbysr a1, wbysr a2)
{
	return a1.Begin < a2.Begin || (a1.Begin == a2.Begin && a1.end < a2.end);
}

bool cmp2 (wbysr a1, wbysr a2)
{
	return a1.value > a2.value;
}

bool find (int now, int x)
{
	if (b[x] > a[now].end)
		return 0;
	if (!Link[x])
	{
		Link[x] = now;
		return 1;
	}
	int j = Link[x];
	if (a[now].end > a[j].end)
		return find (now,x + 1);
	else
	{
		if (find(j, x + 1))
		{
			Link[x] = now;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	scanf ("%d", &n);
	rep (i, 1, n)
		scanf ("%d%d%d", &a[i].Begin, &a[i].end, &a[i].value);
	sort (a + 1, a + 1 + n, cmp);
	int now = 0;
	rep (i, 1, n)
	{
		now = max (now + 1, a[i].Begin);
		b[i] = now;
	}
	sort (a + 1, a + 1 + n, cmp2);
	b[n+1] = 0x7fffffff / 3;
	rep (i, 1, n)
	{
		int j;
		for (j = 1; j <= n; j++)
			if (b[j] >= a[i].Begin && b[j] <= a[i].end)
				break;
		if (find(i, j))
			ans += a[i].value;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}