[11-1] adaboost DTree

main idea：用与$u_t$成正比的概率sampling生成的数据集$\widetilde{D}$训练DTree；用整个数据集$D$计算weighted$\epsilon_n$，计算$g_t$的权重$\alpha_t =ln\blacklozenge t$，其中$\blacklozenge t = \sqrt{\frac{1-\epsilon}{\epsilon}}$

sampling模拟权重，adaboost：

原始的adaboost需要在每笔资料的err上加上权重u

由于使用这种方法，需要修改原DTree的算法过程，所以使用sampling代替

方法如下---

数据i的权重为ui，则抽到的概率pi=ui/sum(ui) 正比于ui

训练生成每个小g的权重计算：

由于DTree在所有数据都被sample到的情况下完全生长，其Ein=0，使at无限大，会消除adaboost的效果

所以需要对DTree进行限制，通常可以采用   1 剪枝   2 限制树高度  的方法

（adaboost decision stump是 height=1的adaboost DTree）

总结：