T51071 Tony到死都想不出の数学题

自己摘的题出了数据挂一下链接

\(a, b\) 均为整数

设 \(M(a)\) 为满足 \((a + b) | ab\) 的 \(b\) 的个数, 求 \(M(a)\)

\(a <= 10^{9}\)

Solution

设有 \(n(a + b) = ab\)

则有 \(an + bn - ab = 0\)

两边加上 \(a^{2}\) 得 \(an +bn - ab + a^{2} = a^{2}\)

因式分解得 \((a - n)(a + b) = a^{2}\)

观察此式, 发现 \(0 < (a - n), (a +b) \in Z\)

每对 \(n^{2}\) 的因子对应唯一一个 \(b\)

故答案为 \(a^{2}\) 的因数个数 - 1(减掉完全平方那个, 对应的 \(b\) 为 \(0\))除以2, 即:$$\frac{d_{0}(a^{2}) - 1}{2}$$

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#define LL long long
#define REP(i, x, y) for(int i = (x);i <= (y);i++)
using namespace std;
int RD(){
int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
return flag * out;
}
int a;
int get_numd(int x){
int num = 0;
REP(i, 1, x)
if(x % i == 0)num++;
return (num - 1);
}
int main(){
a = RD();
printf("%d\n", get_numd(a));
return 0;
}

T51071 Tony到死都想不出の数学题的更多相关文章

  1. 暴风冯鑫:去美国香港的99%都亏,互联网公司打死都要回A股

        “上市之后,我回答得最多的两句话:一句是运气好:另一句是有好运气要好好地使用它.” 5月18日,暴风科技上市55天后,首享科技大厦办公室里,暴风科技CEO冯鑫这样对我说. 在经历了36个涨停之 ...

  2. Skype的故事:几乎所有风投都想投 犯罪分子洗钱必备

    Skype的故事:几乎所有风投都想投 犯罪分子洗钱必备 转载自: http://news.chinaventure.com.cn/11/7/1381032922.shtml 今年是 Skype 网络电 ...

  3. “进大厂大半年,每个月都想走!”大公司 VS 小公司到底该如何选择?

    前言 江湖风云不断,有人吐槽阿里996,也有人吐槽华为狼性文化,这不,就看到有腾讯员工吐槽“进腾讯大半年,每个月都想走!” “和我一样,进去一周就想走”.“我都陷入自我怀疑了,以为自己适应不了大公司” ...

  4. 据说,每一个 iOSer 都想要一张 Swift 大会门票

    据说,每一个 iOSer 都想要一张中国首届 Swift 开发者大会的门票: 那么,福利来了-- fir.im 作为中国首届 Swift 大会的唯一钻石赞助商,有最后 2 张价值 600 多的门票(已 ...

  5. php网页,想弹出对话框, 消息框 简单代码

    php网页,想弹出对话框, 消息框 简单代码 <?php echo "<script language=\"JavaScript\">alert(\&q ...

  6. 要想找出以“y”结尾的名字

    要想找出以“y”结尾的名字:mysql> SELECT * FROM pet WHERE name LIKE '%y'“_”:匹配任何单个字符“%”:匹配任意数目字符(包括零字符)

  7. 要想找出包含“w”的名字

    要想找出包含“w”的名字:mysql> SELECT * FROM pet WHERE name LIKE '%w%'“_”:匹配任何单个字符“%”:匹配任意数目字符(包括零字符)

  8. 为什么传统软件厂商都想转型做Saas?

    欢迎关注微信公众号:sap_gui (ERP咨询顾问之家) 早些年,我工作笔记用的最多的是微软的OneNote,这东西好用不说,不仅能够存在云端,也能存放在本地.可惜到了Office2019之后,On ...

  9. Spring 常犯的十大错误,答应我 打死都不要犯好吗?

    1. 错误一:太过关注底层 我们正在解决这个常见错误,是因为 “非我所创” 综合症在软件开发领域很是常见.症状包括经常重写一些常见的代码,很多开发人员都有这种症状. 虽然理解特定库的内部结构及其实现, ...

随机推荐

  1. 互评Beta版本——Thunder组爱阅app(探路者团队测评)

    基于NABCD评论作品,及改进建议 每个小组评论其他小组beta发布的作品. 1.根据(不限于)NABCD评论作品的选题;   N(Need,需求):在Beta中加入了书友QQ群,以及反馈建议,更好的 ...

  2. 11.15 Daily Scrum

    今天是假期回来的第一个周末,也是我们团队的又一次进度汇总总结和调试工作开展,鉴于一周以来大家的工作有了很大的成果,所以,本次召开的会议主旨在于解决一些开发方面的细节问题,达成共识,为日后进一步的功能方 ...

  3. Spring笔记⑤--整合hibernate代码测试

    String整合hibernate代码测试 在上节生成的表中插入数据:   注意:使用myeclipse2014生成的整合项目可能存在问题需要我们自己导入.   第一步 我们写dao接口 packag ...

  4. 【CSAPP笔记】13. 链接

    下面就要进入本书的第二部分--在系统上运行程序.书的第一部分,主要是研究单个应用程序,关注的是数据类型.机器指令.程序性能.存储器系统等话题.在书的第二部分,我们继续对计算机系统的探索.现代操作系统与 ...

  5. BUAA软工个人作业Week2-代码复审

    一. 代码复审Check List 1.概要部分 代码能符合需求和规格说明么? 对-c的测试: 可以看到程序不支持1000000的数独终局输出,读源码发现常量MaxCounts定义为了100000,导 ...

  6. C语言词频统计设计

    项目需求: 1.设计一个词频统计小软件,对给定的英文文章进行单词频率的统计. 2.文章中相应的标点不计入统计. 3.将统计结果以从大到小的排序方式输出. 设计: 1.因为功能相对简单,采用C语言直接进 ...

  7. shutdown&&isTerminated

    shutdownvoid shutdown()启动一次顺序关闭,执行以前提交的任务,但不接受新任务.若已经关闭,则调用没有其他作用.抛出:SecurityException - 如果安全管理器存在并且 ...

  8. 经纬转换成point的sql

    .UPDATE xx.zd_kakou_info t,(SELECT kakou_id, kakou_lon,kakou_lat,CONCAT('POINT(' , kakou_lon ,' ',ka ...

  9. Hibernate性能优化之SessionFactory重用

    Hibernate优化的方式有很多,如缓存.延迟加载以及与SQL合理映射,通过对SessionFactory使用的优化是最基础的. SessionFactory负责创建Session实例,Sessio ...

  10. MySQL复制 -- 复制出错怎么办?

    假如我们生产环境复制出错?该怎么办呢? 下面提供几种办法: 1. 手工处理,补回不一致数据(可以利用主库来补数据.也可以利用binlog来补数据) 2.用开源工具来解决一致性问题 3.自己造轮子,解决 ...