题面

看起来似乎是个水水的拓扑排序+堆,然而并不对,因为BFS拓扑排序的话每次只会在“当前”的点中排出一个最小/大的字典序,而我们是要一个确定的点的字典序尽量小。正确的做法是反向建图,之后跑一个字典序最大的拓扑序。因为拓扑排序是一个类似于“解锁”的过程,它具有后效性,我们并不能直接贪心来做,需要反过来做消除后效性。

 #include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int deg[N],mark[N];
int p[N],noww[N],goal[N];
int n,m,t1,t2,cnt,num;
priority_queue<int> hp;
void link(int f,int t)
{
noww[++cnt]=p[f];
goal[cnt]=t,p[f]=cnt;
}
int main ()
{
scanf("%d%d",&n,&m),num=n;
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&t1,&t2);
link(t2,t1),deg[t1]++;
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(!deg[i]) hp.push(i);
while(!hp.empty())
{
int tn=hp.top();
hp.pop(); mark[tn]=num--;
for(int i=p[tn];i;i=noww[i])
if(!(--deg[goal[i]])) hp.push(goal[i]);
}
for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",mark[i]);
return ;
}

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