BZOJ 2118 墨墨的等式(最短路)
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2118
【题目大意】
求a1x1+a2y2+…+anxn=B在B的取值范围,有多少B可以使等式存在非负整数解。
【题解】
同余最短路,不等式解集计数即可。
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=500010;
namespace DIJKSTRA{
typedef long long LL;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
typedef pair<LL,int>P;
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >Q;
int a[N],n,m; LL d[N];
void Initialize(){
int x,i;
sort(a,a+n); m=a[0]; d[0]=0;
for(i=1;i<m;i++)d[i]=INF;Q.push(P(0,0));
while(!Q.empty()){
P t=Q.top();Q.pop();
if(d[t.second]<t.first)continue;
for(x=t.second,i=1;i<n;i++){
if(d[x]+a[i]<d[(x+a[i])%m])Q.push(P(d[(x+a[i])%m]=d[x]+a[i],(x+a[i])%m));
}
}
}
LL Query(LL x){
LL res=0;
for(int i=0;i<m;i++)if(d[i]<=x)res+=(x-d[i])/m+1;
return res;
}
}
long long L,R;
int main(){
using namespace DIJKSTRA;
scanf("%d%lld%lld",&n,&L,&R);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
Initialize();
printf("%lld\n",Query(R)-Query(L-1));
return 0;
}
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