【hdu4057】 恨7不成妻
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 (题目链接)
题意
求区间${[a,b]}$中的某些数的平方和,这些数要满足1.不是7的倍数,2.不含有7这个数字,3.所有数位上的数加起来不是7的倍数
Solution
貌似记忆化搜索会好写的多→_→
虽然是求平方和,但是要求满足的性质都很符合数位dp的尿性,所以我们记3个东西:平方和,和,个数。然后直接做就可以了。
细节
LL
代码
// hdu4507
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf (1ll<<30)
#define MOD 1000000007
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std; LL bin[30],l,r;
int vis[20][7][7][2],t[20],n; struct data {LL x,y,z;}f[20][7][7][2]; data dfs(int pos,int s,int r,int c,int lim) {
if (!pos) {
if (!c && s && r) return (data){1,0,0};
else return (data){0,0,0};
}
if (!lim && vis[pos][s][r][c]) return f[pos][s][r][c];
int end=lim ? t[pos] : 9;
data ans=(data){0,0,0};
for (int i=0;i<=end;i++) {
data tmp=dfs(pos-1,(s+i)%7,(r*10+i)%7,c|(i==7),lim && i==end);
LL add=i*bin[pos-1];
(ans.x+=tmp.x)%=MOD; //个数
(ans.y+=tmp.y+add*tmp.x)%=MOD; //和
(ans.z+=tmp.z+add*tmp.x%MOD*add%MOD+2*tmp.y%MOD*add%MOD)%=MOD; //平方和
}
if (!lim) vis[pos][s][r][c]=1,f[pos][s][r][c]=ans;
return ans;
}
LL solve(LL x) {
for (n=0;x;x/=10) t[++n]=x%10;
return dfs(n,0,0,0,1).z;
}
int main() {
bin[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]*10%MOD;
int T;scanf("%d",&T);
while (T--) {
scanf("%lld%lld",&l,&r);
LL ans=solve(r)-solve(l-1);
printf("%lld\n",(ans+MOD)%MOD);
}
return 0;
}
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