洛谷P1028动规算法

首先我们可以写一个递归

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main(){

long long  f[1001];
memset(f,0,sizeof(f));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    for(int j=1;j<=i/2;j++)
    {
        f[i]+=f[j];
    }
    f[i]++;
}
cout<<f[n]<<endl;
return 0;
}

稍微修改一下代码，令其输出答案集A，效果如下

1

2

2

4

4

6

6

10

10

14

14

20

20

26

26

36

36

46

46

60

60

74

74

94

94

114

114

观察可知，答案集可以简化为序列B

1 2 4 6 10 14 20 26 36 46

继续观察得，

B[i]=B[i+1]/2+B[i-1]

B[i/2+1]=A[i];

代码实现如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long a[100000]={0,1,2,4,6,10},n;int nn;
cin>>n;
nn=(n+2)/2;
for(int i=2;i<=nn;i++)
a[i]=a[(i+1)/2]+a[i-1];
cout<<a[nn];
}

UPDATE

2019.5.11

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